↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 25 题,其中:
单选题 15 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 11 题,中等难度 13 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 15 题
  1. 已知,则集合(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,若,那么实数的值是(   )

    A.4 B.1 C.2 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知=,若,则等于

    A.5 B.7 C.9 D.11

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 是第三象限角,且,则所在象限是(   )

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列各式中,值为的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知分别为的边上的中线,且,则为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数是定义在上的奇函数,当时,为减函数,且,若,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知点,则向量方向上的投影为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的图像大致是(    )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 正方形边长为,中心为,直线经过中心,交,交为平面上一点,且的最小值是(  )

    A. B. C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. (   )

    A.1 B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知定义在上的函数满足,且,若关于的方程)恰有5个不同的实数根,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为:弧田面积=,弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为,半径等于4米的弧田.下列说法不正确的是( )

    A.“弦”米,“矢”

    B.按照经验公式计算所得弧田面积()平方米

    C.按照弓形的面积计算实际面积为()平方米

    D.按照经验公式计算所得弧田面积比实际面积少算了大约0.9平方米(参考数据 )

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 已知函数表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最小值为,则( )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  15. 定义一种新运算:,已知函数,若函数

    恰有两个零点,则的取值范围为( )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知函数的图象如图所示,则_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的图象过点,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. _____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数的定义域是,且满足,如果对于,都有,则不等式的解集为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,中,,O为BC的中点,以O为圆心,1为半径的半圆与BC交于点D,P为半圆上任意一点,则的最小值为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知向量,向量.

    (1)求向量的坐标;

    (2)当为何值时,向量与向量共线.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (1)计算:.

    (2)若,求.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)求函数的最小正周期及单调递增区间;

    (2)当时,函数的最大值与最小值的和为,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数.

    (1)求k的值;

    (2)设g(x)=log4,若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数是定义域为的奇函数.

    (1)若,求使不等式对一切恒成立的实数的取值范围;

    (2)若函数的图象过点,是否存在正数,使函数上的最大值为0?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析