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本卷共 20 题,其中:
填空题 12 题,单选题 4 题,解答题 4 题
简单题 14 题,中等难度 4 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. 已知集合,,若,则实数的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数,,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数为偶函数,则实数的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的反函数是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在直角坐标系xOy中,终边在坐标轴上的角的集合是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若幂函数是单调减函数,则的取值集合是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若不等式成立的充分不必要条件是,则实数的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知等腰三角形的周长为常数,底边长为,腰长为,则函数的定义域为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知角的终边上一点,且,则的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知是定义在R上的奇函数,且当时,,则此函数的值域为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0,则称x0是f(x)的一个不动点,已知f(x)=x2+ax+4在[1,3]恒有两个不同的不动点,则实数a的取值范围______.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. ,则下列不等式恒成立的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数有两个零点,则有(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于函数,若存在区间,使得,则称函数为“可等域函数”,区间A为函数的一个“可等域区间”.给出下列四个函数:①;②;③;④.其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”的个数是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知一个扇形的周长为定值,求其面积的最大值,并求此时圆心角的大小.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (1)若方程,在上有两个不相等的实数根,求的取值范围;

    (2)若方程,在上有且仅有一个实数根,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数.

    (1)若,解不等式;

    (2)若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给定函数,若存在实数对,使得对定义域内的所有恒成立,则称为“函数”.

    (1)判断函数是不是“函数”;

    (2)若是一个“函数”,求所有满足条件的有序实数对

    (3)若定义域为的函数为“函数”,且存在满足条件的有序实数对,当时,函数的值域为,求当时, 函数的值域

    难度: 困难查看答案及解析