复数在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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设随机变量服从正态分布,若,则实数等于( )
A. B. C. D.
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已知离散型随机变量的分布列为表格所示,则随机变量的均值为( )
0 | 1 | 2 | 3 | |
A. B. C. D.
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的展开式中有理项系数之和为( )
A. B. C. D.
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一个盒子里有支好晶体管,支坏晶体管,任取两次,每次取一支,每次取后不放回,已知第一支是好晶体管时,则第二支也是好晶体管的概率为( )
A. B. C. D.
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已知函数,那么下列结论中错误的是( )
A. 若是的极小值点,则在区间上单调递减
B. 函数的图像可以是中心对称图形
C. ,使
D. 若是的极值点,则
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已知三棱锥的四个顶点在空间直角坐标系中的坐标分别为,,,,画该三棱锥的三视图的俯视图时,以平面为投影面,得到的俯视图可以为( )
A. B. C. D.
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名同学合影,站成了前排人,后排人,现摄影师要从后排人中抽人站前排,其他人的相对顺序不变,则不同的调整方法的种数为( )
A. B. C. D.
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某班制定了数学学习方案:星期一和星期日分别解决个数学问题,且从星期二开始,每天所解决问题的个数与前一天相比,要么“多一个”要么“持平”要么“少一个”,则在一周中每天所解决问题个数的不同方案共有( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
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设函数 ,若当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数,在区间内任取两个实数,,且,若不等式恒成立,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
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已知函数在处有极值,求的值及的单调区间.
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在一次购物抽奖活动中,假设某张奖券中有一等奖券张,可获得价值元的奖品,有二等奖券张,每张可获得价值元的奖品,其余张没有奖,某顾客从此张奖券中任抽张,求
(1)该顾客中奖的概率;
(2)该顾客获得奖品总价值为元的概率.
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如图所示,三棱锥中,平面,,,为上一点,,,分别为,的中点.
(1)证明:;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
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某理科考生参加自主招生面试,从道题中(道甲组题和道乙组题)不放回地依次任取道作答.
(1)求该考生在第一次抽到甲组题的条件下,第二次和第三次均抽到乙组题的概率;
(2)规定理科考生需作答道甲组题和道乙组题,该考生答对甲组题的概率均为,答对乙组题的概率均为,若每题答对得,否则得零分.现该生已抽到道题(道甲组题和道乙组题),求其所得总分的分布列与数学期望.
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如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,,.
(1)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)在棱上是否存在点,使得平面?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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已知函数,对任意的,满足,其中,为常数.
(1)若的图象在处的切线经过点,求的值;
(2)已知,求证:;
(3)当存在三个不同的零点时,求的取值范围.
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