______.
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______.
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______.
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一个正方形的边长是,则它的面积是______.
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______.
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如果,,那么的值为______.
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已知a+b=8,ab=2,则(a-b)2=___________________.
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观察等式①9 -1=2×4 ②25 -1=4×6 ③49 -1=6×8,按照规律写出第n个等式为_________.
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已知,则______.
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的个位数字是______.
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设,则______(用含的代数式表示).
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______.
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计算:.
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求值:,其中,.
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已知,,求下列各式的值.
(1);
(2).
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已知甲数为,乙数比甲数的2倍多3,丙数比甲数的2倍少3,求这三个数的积,并求当时的积.
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某农场为了鼓励学生集体到农场去参加劳动,许诺学生到农场劳动后,每人将得到与参加劳动人数数量相等的苹果,第一天去农场参加劳动的学生有人,第二天有人,第三天有人,第四天有人.请你求出这四天农场共送出多少个苹果.
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已知x≠1,计算:
(1-x)(1+x)=1-x2,
(1-x)(1+x+x2)=1-x3,
(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4.
(1)观察以上各式并猜想:(1-x)(1+x+x2+…+xn)=________(n为正整数).
(2)根据你的猜想计算:
①(1-2)×(1+2+22+23+24+25)=________;
②2+22+23+…+2n=________(n为正整数);
③(x-1)(x99+x98+x97+…+x2+x+1)=________.
(3)通过以上规律请你进行下面的探索:
①(a-b)(a+b)=________;
②(a-b)(a2+ab+b2)=________;
③(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=________.
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如图所示,在一块直径为的圆形场地上,分别划出一个半径为,另两个半径为的花坛,其余部分铺设草皮,试求铺设草皮的场地的面积.(用含的代数式表示)
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