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关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1=0有一个根是x=0，求：
（1）m的值；
（2）该一元二次方程的另一根．
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用适当的方法解下列方程：
难度: 中等查看答案及解析
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如图,二次函数
的图象与
轴交于点
,与
轴交于点
.(
)写出
三点的坐标和对称轴方程;(
)求出二次函数的解析式
难度: 简单查看答案及解析
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如图所示，在宽为
，长为
的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为
，道路应为多宽？
难度: 简单查看答案及解析
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关于
的方程
有两个实数根
.（1）求实数
的取值范围；（2）若
满足
，求实数的值.难度: 中等查看答案及解析
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如图,已知抛物线
经过
两点.(
)求
和
;(
)当
时,求
的取值范围;(
)点
为
轴下方抛物线上一点,试说明点运动到哪个位置时 
最大,并求出最大面积.
难度: 中等查看答案及解析
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某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个.若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出
个.设销售价格每个降低
元，每周销售量为y个.(1)求出销售量
个与降价元之间的函数关系式;(2)设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元?
难度: 中等查看答案及解析
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如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两个根是2和4，则方程x2﹣6x+8＝0就是“倍根方程”．
(1)若一元二次方程x2﹣3x+c＝0是“倍根方程”，则c＝______；
(2)若(x﹣2)(mx﹣n)＝0(m≠0)是“倍根方程”，求代数式
的值；(3)若方程ax2+bx+c＝0(a≠0)是倍根方程，且不同的两点M(k+1，5)，N(3﹣k，5)都在抛物线y＝ax2+bx+c上，求一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的根．
难度: 中等查看答案及解析
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已知P（－3，m）和Q(1，m)是抛物线y＝2x2＋bx＋1上的两点．
(1)求b的值；
(2)判断关于x的一元二次方程2x2＋bx＋1＝0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；
(3)将抛物线y＝2x2＋bx＋1的图象向上平移k(k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．
难度: 中等查看答案及解析
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定义：如图
，抛物线
与
轴交于
两点，点
在抛物线上（点与两点不重合），如果
的三边满足
，则称点为抛物线的勾股点。(
)直接写出抛物线
的勾股点的坐标；(
)如图，已知抛物线
：
与轴交于两点，点
是抛物线的勾股点，求抛物线的函数表达式；(
)在()的条件下，点
在抛物线上，求满足条件
的点（异于点）的坐标.
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上三点A(－5，
)，B(1，
)，C(12，
)，则
B.
. C.
D.
，下列结论：(
)抛物线的开口向下； (
)对称轴为直线
；(
)顶点坐标为
； (
)当
时，
随
的增大而减小.其中正确结论的个数为（ ）.
的二次项系数是___，一次项系数是____，常数项是_____.
和2为根的一元二次方程：______．
有一根为 a,则
经过平移得到抛物线
，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为____.
的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且
，则下列结论：
；
；
；
其中正确结论的序号是______．