三条线段的长分别为5,6,8,则用这三条线段
A.能组成直角三角形 B.能组成锐角三角形
C.能组成钝角三角形 D.不能组成三角形
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直线的倾斜角为( ).
A. B. C. D.
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在中,已知边,,,则边AC的长为( )
A. B. C. D.
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下列四个条件中,能确定一个平面的是( )
①空间中的三个点;②一条直线和一个点;③两条平行的直线;④两条垂直的直线.
A.①②③④ B.①③ C.③④ D.③
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一个正四棱锥的底面边长为2,高为,则该正四棱锥的全面积为
A.8 B.12 C.16 D.20
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已知直线,直线,若,则实数a的值为( )
A.1或 B.1或3 C.1 D.3
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将两个半径均为rcm的硬质球完全沉没于一个装有水的圆柱形水桶内时,水面上升了10cm.若水桶的底面半径为30cm,则硬质球的半径r为( )cm.
A.5 B.8 C.10 D.15
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在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若,,则的形状为( )
A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形
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已知l,m是两条不同的直线,,是两个不同的平面,有下列四个命题:
①若,,则; ②若,,则;
③若,,,则; ④若,,,则.
其中所有正确命题的序号是( )
A.①② B.①③ C.③④ D.①③④
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直角坐标系xOy中,已知点P(2﹣t,2t﹣2),点Q(﹣2,1),直线l:.若对任意的tR,点P到直线l的距离为定值,则点Q关于直线l对称点Q′的坐标为
A. (0,2) B. (2,3) C. (,) D. (,3)
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已知两条直线a,b和两个平面,.若,,,则a,b的位置关系所有的可能是________.
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点到直线的距离为________.
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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则 C= ______.
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如图,在正四棱柱中,P是侧棱上一点,且.设三棱锥的体积为,正四棱柱的体积为V,则的值为________.
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在点O的正上方有气球P,从点O的正西方A点,测得气球P的仰角为,同时从点O南偏东的B点,测得气球P的仰角为.若A,B两点的距离为,则气球P离地面的距离为________m.
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已知点,,直线.若直线l与线段AB有公共点,则实数k的取值范围是________.
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在平面直角坐标系xOy中,已知三点,,.
(1)求直线BC的方程;
(2)若直线l经过AB的中点M,且垂直于直线BC,求直线l的方程.
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如图,在直三棱柱中,,D,E分别是和中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面.
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在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,.
(1)求角A的值;
(2)若,,求b,c.
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在意大利,有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛(Alberobello),这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullo,于1996年被收入世界文化遗产名录(如图1).现测量一个屋顶,得到圆锥SO的底面直径AB长为12m,母线SA长为18m(如图2).C,D是母线SA的两个三等分点(点D靠近点A),E是母线SB的中点.
(1)从点A到点C绕屋顶侧面一周安装灯光带,求灯光带的最小长度;
(2)现对屋顶进行加固,在底面直径AB上某一点P,向点D和点E分别引直线型钢管PD和PE.试确定点P的位置,使得钢管总长度最小.
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如图,在三棱锥中,为等边三角形,点O为BC的中点,,平面平面ABC.
(1)求证:平面平面PBC;
(2)已知E为PO的中点,F是AB上的点,.若平面PAC,求的值.
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如图,直角中,点M,N在斜边BC上(M,N异于B,C,且N在M,C之间).
(1)若AM是角A的平分线,,且,求三角形ABC的面积;
(2)已知,,,设.
①若,求MN的长;
②求面积的最小值.
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