某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为 ( )
A.11 B.12 C.13 D.14
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复数z满足,则( )
A. B. C. D.
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已知为任意角,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要
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若=,=2,且(),则与的夹角是
A. B. C. D.
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袋中有大小相同的三个白球和两个黑球,从中任取两个球,两球同色的概率为( )
A. B. C. D.
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下列命题:
①若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,则样本的方差不变;
②在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高;
③若两个变量间的线性相关关系越强,则相关系数的值越接近于1;
④对分类变量与的随机变量的观测值来说,越小,判断“与有关系”的把握越大.
其中正确的命题序号是( )
A.①②③ B.①② C.①③④ D.②③④
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若,则()
A. B. C. D.
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已知双曲线C:的一条渐近线的斜率为,焦距为10,则双曲线C的方程为( )
A. B. C. D.
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已知奇函数在上是增函数,若,,,则的大小关系为( )
A. B. C. D.
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如图所示,在三棱锥P–ABC中,PA⊥平面ABC,D是棱PB的中点,已知PA=BC=2,AB=4,CB⊥AB,则异面直线PC,AD所成角的余弦值为
A. B. C. D.
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已知是函数图象上的一点,过点作圆的两条切线,切点分别为,,则的最小值为( )
A. B. C.0 D.
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若函数在区间上有两个极值点,则的可能取值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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的内角的对边分别为,已知,.
(1)求角C;
(2)延长线段到点D,使,求周长的取值范围.
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在中(图1),,,为线段上的点,且.以为折线,把翻折,得到如图2所示的图形,为的中点,且,连接.
(1)求证:;
(2)求.
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某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:
满意 | 不满意 | |
男顾客 | 40 | 10 |
女顾客 | 30 | 20 |
(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;
(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?
附:.
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与轴平行,且,求的值;
(2)若,对恒成立,求的取值范围.
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已知椭圆的左、右焦点分别为、,椭圆的离心率为,过椭圆的左焦点,且斜率为的直线,与以右焦点为圆心,半径为的圆相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)线段是椭圆过右焦点的弦,且,求的面积的最大值以及取最大值时实数的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程.
以直角坐标系原点为极点,轴正方向为极轴,已知曲线的方程为,的方程为,是一条经过原点且斜率大于0的直线.
(1)求与的极坐标方程;
(2)若与的一个公共点(异于点),与的一个公共点为,求的取值范围.
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已知正实数满足 .
(1)求 的最小值.
(2)证明:
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