山西省运城市垣曲县2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 9 题，解答题 8 题，填空题 6 题
简单题 13 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单

单选题共 9 题

2的平方根为（　　）
A.4 B.±4 C. D.±

难度: 中等查看答案及解析
下列计算正确的是(　　　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若点A(，)在第三象限，则点B(，-)在第(　　　　 )象限
A.一 B.二 C.三 D.四

难度: 简单查看答案及解析
一个正比例函数的图象经过(2,-1)，则它的表达式为　　
A.y=-2x B.y=2x C. D.

难度: 中等查看答案及解析
一次函数，，且随的增大而减小，则其图象可能是(　　　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
一次函数的图象如图所示，则关于的方程的解为(　　　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
小明同学测量了等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出正确的那组是(　　　　 )
A.13，12，8 B.4，8，5 C.13，5，12 D.12，8，10

难度: 简单查看答案及解析
如图，OA和BA分别表示甲乙两名学生练习跑步的一次函数的图象，图中S和t分别表示路程(米)和时间(秒)，根据图象判定跑210米时，快者比慢者少用(　　　　 )秒.
A.4秒 B.3.5秒 C.5秒 D.3秒

难度: 简单查看答案及解析
勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位，在我国古算书(周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，如图1是由边长均为1的小正方形和Rt△ABC构成的，可以用其面积关系验证勾股定理，将图1按图2所示“嵌入”长方形LMJK，则该长方形的面积为(　　　　 )
A.120 B.110 C.100 D.90

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

如图，在平面直角坐标系中A(-4，0)，B(0，3)，P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是(　　　　 )
A.3 B.4 C. D.

难度: 简单查看答案及解析
计算
(1)
(2)
(3)
(4)

难度: 中等查看答案及解析
已知，为实数，且满足
(1)求，的值：
(2)若，为△ABC的两边，第三边为，求△ABC的面积.

难度: 中等查看答案及解析
作出函数的图象，并利用图象回答问题：
(1)写出图象与轴的交点A的坐标________，与轴的交点B的坐标________.
(2)当时，的取值范围是______________.
(3)有一点C的坐标是(3，4)，顺次连接点A、B、C得到△ABC，三角形ABC的面积为________.
(4)点C关于轴对称的点D的坐标
(5)连接B，D两点，求直线BD的函数关系式.

难度: 中等查看答案及解析
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为，所以可用、来表示的小数部分.请解答下列问题：
(1)的整数部分是__________，小数部分是__________.
(2)如果的整数部分为，小数部分为，求的值.
(3)已知，其中是整数，且.则求的平方根的值.

难度: 中等查看答案及解析
阅读下面的情景对话，然后解答问题：
老师：我们定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
小华：等边三角形一定是奇异三角形!
小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢?
问题(1)：根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确?__________.(填“是”或“否”)
问题(2)：已知RtΔABC中，两边长分别是，10，，若这个三角形是奇异三角形，则第三边是__________.
问题(3)：如图，以AB为斜边分别在AB的两侧作直角三角形，且AD=BD，若四边形ADBC内存在点E，使得AE=AD，CB=CE.试说明：△ACE是奇异三角形.

难度: 中等查看答案及解析
运城的桃子今年获得了大丰收，现A，B两个水果合作社要向甲，乙两个市场运送桃子，已知A可调出110吨，B可调出90吨，甲地需要80吨，乙地需要120吨，两地到甲乙市场的路程和费用如图：

路程(km)

A地

B地

甲农贸市场

15

20

乙农贸市场

22

25

(1)设A地运往甲市场的桃子吨(0≤≤80)，则A地运往乙市场的桃子有__________吨，B地运往甲市场的桃子有___________吨，B地运往乙市场的桃子有__________吨.
(2)若每吨桃子每千米需要运费12元，求总运费(元)关于(吨)的函数关系式；
(3)当A地给甲农贸市场运多少吨桃子时，总运费最省?最省的总运费是多少?

难度: 中等查看答案及解析
如图，平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴交于点A，与轴交于点B，点C是直线AB上一点，它的坐标为(，2)，经过点C作直线CD∥轴交轴于点D.
(1)求点C的坐标及线段AB的长；
(2)已知点P是直线CD上一点.
①若△POC的面积是4，求点P的坐标；
②若△POC是直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

写出一个比大的负无理数__________.

难度: 简单查看答案及解析
若，为两个连续的正整数，且，则____________.

难度: 简单查看答案及解析
若点A(1，)和点B(2，)都在一次函数的图象上，则______.(填“>”、“<”或“=”)

难度: 简单查看答案及解析
若直线和直线的交点在轴上，则=__________.

难度: 简单查看答案及解析
已知点P在轴负半轴上，且到轴的距离是2，那么点P的坐标是_________.点M与点P之间距离是3，且PM与轴平行，则点M的坐标是__________.

难度: 简单查看答案及解析
如图，教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直，点P在墙面上，若PA=5，AB=8，点P到AD的距离是3，有一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程是__________.

难度: 简单查看答案及解析

	路程(km)
	A地	B地
甲农贸市场	15	20
乙农贸市场	22	25