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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 12 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次，每次命中的环数如下：

    甲 7 8 10 9 8 8 6

    乙 9 10 7 8 7 7 8

    则下列判断正确的是（　　 ）

    A.甲射击的平均成绩比乙好

    B.乙射击的平均成绩比甲好

    C.甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数

    D.甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图所示,从甲地到乙地有3条公路可走,从乙地到丙地有2条公路可走,从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走.则从甲地经乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别为(   )

    A.6,8 B.6,6 C.5,2 D.6,2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知集合，则AB＝

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下表所示：

    

    

    

    

    

    若满足回归方程，则以下为真命题的是（　　 ）

    A.每增加1个单位长度，则一定增加1.5个单位长度

    B.每增加1个单位长度，就减少1.5个单位长度

    C.所有样本点的中心为

    D.当时，的预测值为13.5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. “微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为8元，被随机分配为1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是　 （　　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 有件产品，其中件是次品，从中任取件，若表示取得次品的件数，则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知等差数列的通项公式为，则的展开式中含项的系数是该数列的(　　)

    A.第9项 B.第10项 C.第19项 D.第20项

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 中有：①若，则；②若，则—定为等腰三角形；③若，则—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（　 ）

    A.0 B.1 C.2 D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的值的取值范围是

    A.或 B.

    C.或 D.或

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲没有银联卡，顾客乙只带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中的三种结账方式，那么他们结账方式的可能情况有（　　 ）种

    A. 19 B. 7 C. 26 D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比数列，若a1=1，Sn为数列{an}的前n项和，则的最小值为（　　　）

    A.4 B.3 C. D.2

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 将函数的图象向右平移（）个单位长度得到的图象．若函数在区间上单调递增，且的最大负零点在区间上，则的取值范围是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若实数数列是等比数列，则______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. （江西省南昌市2018届三模）中国数学家刘徽在《九章算术注》中提出“割圆”之说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”.意思是“圆内接正多边形的边数无限增多的时候，它的周长的极限是圆的周长，它的面积的极限是圆的面积”.如图，若在圆内任取一点，则此点取自其内接正六边形的概率____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若变量，满足约束条件，，则取最大值时，二项展开式中的常数项为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若对满足的任意正实数,都有,则实数的取值范围为____________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为

    求：（1）乙至少击中目标2次的概率；

    （2）乙恰好比甲多击中目标2次的概率

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在中，内角的对边分别为，且满足.

    （1）证明：成等差数列；

    （2）已知的面积为，，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数.

    （1）求函数的值域和函数的的单调递增区间；

    （2）当，且时，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列的前项和为，已知，，

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若，求数列的前项和为．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某公司在招聘员工时，要进行笔试，面试和实习三个过程．笔试设置了3个题，每一个题答对得5分，否则得0分．面试则要求应聘者回答3个问题，每一个问题答对得5分，否则得0分．并且规定在笔试中至少得到10分，才有资格参加面试，而笔试和面试得分之和至少为25分，才有实习的机会．现有甲去该公司应聘，假设甲答对笔试中的每一个题的概率为，答对面试中的每一个问题的概率为．

    （1）求甲获得实习机会的概率；

    （2）设甲在去应聘过程中的所得分数为随机变量，求的分布列和数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    （1）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；

    （2）若的最小值为，求实数的值；

    （3）若对任意的，均存在以，，为三边长的三角形，求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析