江西省上饶市铅山县2019届九年级下学期第一次适应性考试数学试卷

2019的倒数是(　　)

A. 2019 B. ﹣2019 C.  D. ﹣

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下列运算正确的是（　　 ）

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知圆心角，则圆周角（　　 ）

A. 110° B. 120° C. 125° D. 135゜

难度: 简单查看答案及解析

已知平行四边形，下列条件中，不能判定这个平行四边形为菱形的是（　　 ）

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

已知一元二次方程的两个根为，，且，下列结论正确的是（　　 ）

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①abc＞0；②9a+c＞3b；③4a+b=0；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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______.

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若代数式有意义，则的取值范围是_____.

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如图，，，，则______°；

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我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是_____元．

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如图，已知一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则不等式的解集为__.

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，点D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，点A落在AC边的点F处．若F为CE的中点，则DF的长为___.

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（1）计算：

（2）解不等式；

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先化简，再求值：，其中

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某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．

（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是　　　 事件；（可能，必然，不可能）

（2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．

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如图，矩形中，，把矩形沿对角线所在直线折叠，使点落在点处，交于点，连接．

（1）求证：；

（2）求证：是等腰三角形．

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图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．

（1）在图①中，画出∠MON的平分线OP；

（2）在图②中，画一个Rt△ABC，使点C在格点上．

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近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次一共调查了多少名购买者？

（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为　　 　度．

（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

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如图，矩形的边，点，分别在轴，轴上，反比例函数的图象经过点，且与边交于点.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点的坐标.

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随着人们生活水平的不断提高，旅游已成为人们的一种生活时尚．为 开发新的旅游项目，我市对某山区进行调查，发现一瀑布．为测量它的高度，测 量人员在瀑布的对面山上 D 点处测得瀑布顶端 A 点的仰角是 30°，测得瀑布底端 B　 点的俯角是 10°，AB　 与水平面垂直．又在瀑布下的水平面测得 CG=27m， GF=17.6m（注：C、G、F 三点在同一直线上，CF⊥AB 于点 F）．斜坡 CD=20m， 坡角∠ECD=40°．求瀑布 AB 的高度．（参考数据：≈1.73，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18）

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如图，已知AB是⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．

（1）求证：∠PCA=∠ABC．

（2）过点A作AE∥PC交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE，若cos∠P=，CF=10，求BE的长．

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如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y=-x2+bx+c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）点P是直线AB上方的抛物线上一点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，作PG⊥AB于点G．求出△PFG的周长最大值；

（3）在抛物线y=-x2+bx+c上是否存在除点D以外的点M，使得△ABM与△ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知：正方形与正方形共顶点.

（1）探究：如图，点在正方形的边上，点在正方形的边上，连接.求证：；

（2）拓展：将如图中正方形绕点顺时针方向旋转角，如图所示，试探究线段与之间的数量关系，并说明理由;

（3）运用：正方形在旋转过程中，当，，三点在一条直线上时，如图所示，延长交于点.若，GH=2，求的长.

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