已知：正方形与正方形共顶点.（1）探究：如图，点在正方形的边上，点在正方形的边上，连接.求...

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已知：正方形与正方形共顶点.

（1）探究：如图，点在正方形的边上，点在正方形的边上，连接.求证：；

（2）拓展：将如图中正方形绕点顺时针方向旋转角，如图所示，试探究线段与之间的数量关系，并说明理由;

（3）运用：正方形在旋转过程中，当，，三点在一条直线上时，如图所示，延长交于点.若，GH=2，求的长.

九年级数学解答题困难题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，已知正方形的边长为，点是边上的一个动点，连接，过点作的垂线交于点，以为边作正方形，顶点在线段上，对角线、相交于点.（1）若，则　　　　　　；
（2）①求证：点一定在的外接圆上；
②当点从点运动到点时，点也随之运动，求点经过的路径长；
（3）在点从点到点的运动过程中，的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到边的距离的最大值.

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问题探究
请在图中作出两条直线，使它们将圆面积四等分，并写出作图过程；
拓展应用
如图，是正方形内一定点，是对角线、的交点．连接并延长，分别交、于、．过做直线，分别交、于、．求证：、将正方形的面积四等分．

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已知，正方形的边长为6，菱形的三个顶点
分别在正方形边上，．
⑴ 写出菱形的边长的最小值；
⑵ 请你探究点Ｆ到直线的距离为定值；
⑶ 连接，设，△的面积为；
① 求与之间的函数关系式并求出的取值范围；
② 当的长为何值时，点F恰好在正方形的边上．

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（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：=；
（2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．
①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；
②如图3，求证：MN²=DM•EN．

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（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：；
（2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．
①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；
②如图3，求证：MN2=DM·EN．

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（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：=；
（2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．
①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；
②如图3，求证：MN²=DM•EN．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：；
（2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．
①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；
②如图3，求证：MN2=DM•EN．

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（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE//BC，AQ交DE于点P,求证：
（2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG,AF分别交DE于M,N两点.
①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；
②如图3，求证：MN=DM·EN

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（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：=；
（2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．
①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；
②如图3，求证：MN2=DM•EN．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：=；
（2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．
①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；
②如图3，求证：MN²=DM•EN．

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