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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 6 题,中等难度 12 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知集合,则=( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果表示虚数单位),那么(   )

    A. 1   B.    C. 2   D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设随机变量X的分布列如下:

    则方差D (X)=().

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 要得到函数的图像,只需将函数的图像

    A. 向左平移个单位   B. 向右平移个单位

    C. 向左平移个单位   D. 向右平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若将函数f(x)=x5表示为f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a5(1+x)5,其中a0,a1,a2,…,a5为实数,则()

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知平面α与平面β相交,a是α内的一条直线,则()

    A. 在β内必存在与a平行的直线   B. 在β内必存在与a垂直的直线

    C. 在β内必不存在与a平行的直线   D. 在β内不一定存在与a垂直的直线

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数f(x)=(a>0且a≠1)在(-∞,+∞)上既是奇函数又是增函数,则g(x)=的图象是 ( )

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 都是实数,则“”是“”的( )

    A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

    C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 边长为2,点所在平面内一点,且满足,若,则的最小值是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 在棱长为1的正方体中,分别是的中点.点在该正方体的表面上运动,则总能使垂直的点所构成的轨迹的周长等于()

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 设等差数列满足:,则 _______;数列的前项和 ______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. —个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为_______.体积为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知双曲线,则双曲线的离心率 ________,若该双曲线的两渐近线夹角为,则 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式组表示的区域为D,是定义在D上的目标函数,则区域D的面积为_____; 的最大值为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为 为抛物线上的一点,且满足,则 =_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 小明玩填数游戏:将1,2,3,4四个数填到的表格中,要求每一行每一列都无重复数字。小明刚填了一格就走开了(如右图所示),剩下的表格由爸爸完成,则爸爸共有_______种不同的填法.(结果用数字作答)

    1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,若在(0,2)上有两个不同的,则k的取值范围是_____.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 中,角的对边分别是,已知,且

    (Ⅰ)求的面积;

    (Ⅱ)若角为钝角,点中点,求线段的长度.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,四棱锥中,底面为平行四边形, 底面是棱的中点,

    .

    (1)求证: 平面

    (2)如果是棱上一点,且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数为常数

    (Ⅰ)若时,已知在定义域内有且只有一个极值点,求的取值范围;

    (Ⅱ)若,已知恒成立,求的取值范围。

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 椭圆,过点离心率为左右焦点分别为

    (1)求椭圆C的方程

    (2)过作不垂直轴的直线交椭圆于A,B两点弦AB的垂直平分线交轴于点,求证:为定值,并求出这个定值

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (题文)设,圆:轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线轴的交点为.

    (1)用表示;

    (2)求证:;

    (3)设,,求证:.

    难度: 简单查看答案及解析