已知点,则点关于轴对称的点的坐标为( ).
A. B. C. D.
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设棱锥的底面面积是8cm2,那么这个棱锥的中截面的面积是( )
A.4cm2 B. C.2cm2 D.
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一个正方体的展开图如图所示,A、B、C、D为原正方体的顶点,则在原来的正方体中
A. B.与相交 C. D.与所成的角为
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三棱柱的侧棱与底面垂直,且底面是边长为2的等边三角形,其正(主)视图(如图所示)的面积为8,则侧(左)视图的面积为( )
A.8 B.4 C. D.
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建立坐标系用斜二测画法画正△ABC的直观图,其中直观图不是全等三角形的一组是( )
A. B.
C. D.
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已知异面直线所成的角为,则过空间任意一点可作与所成的角都是的直线有多少条( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
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设、、是三个互不重合的平面,、是两条不重合的直线,下列命题中正确的是
A.若,,则 B.若,,,则
C.若,,则 D.若,,,则
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已知某几何体的三视图如下右图所示,其中,正视图,侧视图均是由三角形与半圆构成,俯视图由圆与内接三角形构成,根据图中的数据可得此几何体的体积为( )
A. B.
C. D.
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如果直角三角形的斜边与平面平行,两条直角边所在直线与平面所成角分别为和,那么和满足条件是( )
A. B.
C. D.
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连结球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦、的长度分别等于、,、分别为、的中点,每条弦的两端都在球面上运动,有下列四个命题:
①弦、可能相交于点②弦、可能相交于点
③的最大值为5 ④的最小值为1
其中真命题的个数为
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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如图(1)所示,一只装了水的密封瓶子,其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体.当这个几何体如图(2)水平放置时,液面高度为20cm,当这个几何体如图(3)水平放置时,液面高度为28cm,则这个简单几何体的总高度为( )
A.29cm B.30cm
C.32cm D.48cm
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已知,,且,则______.
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已知平面α,β,γ是空间中三个不同的平面,直线l,m是空间中两条不同的直线,若α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,则
①m⊥β;②l⊥α;③β⊥γ;④α⊥β.
由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论的序号都填上).
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如图,半径为4的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_________.
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已知为单位正方体,黑白两只蚂蚁从点出发沿棱向前爬行,每走完一条棱称为“走完一段”,白蚂蚁爬行的路线是,黑蚂蚁爬行的路线是,它们都遵循如下规则:所爬行的第段与第段所在直线必须是异面直线(其中是自然数),设黑、白蚂蚁都走完2012段后各停止在正方体的某个顶点处,这时黑、白两只蚂蚁的距离是______________.
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已知:且不共面.若,求的值.
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如图所示,矩形中,⊥平面,,为上的点,且⊥平面.
(1)求证:⊥平面;
(2)求三棱锥的体积.
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如图所示,已知多面体的直观图(图1)和它的三视图(图2),
(1)在棱上是否存在点,使得平面?若存在,求的值,并证明你的结论;若不存在,说明理由;
(2)求二面角的余弦值.
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在如图所示的几何体中,四边形为平行四边形,,平面,,,,且是的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使得与所成的角为? 若存在,求出的长度;若不存在,请说明理由.
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如图,四边形中(图1),是的中点,, ,将(图1)沿直线折起,使二面角为(如图2).
图1 图2
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
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