在如图所示的几何体中,四边形为平行四边形,,平面,,,,且是的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使得与所成的角为? 若存在,求出的长度;若不存在,请说明理由.
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在如图所示的几何体中,四边形为平行四边形,,⊥平面,∥,∥,∥.
(1)若是线段的中点,求证:∥平面;
(2)求二面角的余弦值.
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在如图所示的几何体中,四边形为平行四边形,,⊥平面,∥,∥,∥.
(1)若是线段的中点,求证:∥平面;
(2)求二面角的余弦值.
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在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是线段AD,PB的中点,.
(1)求证:EF∥平面DCP;
(2)求平面EFC与平面PDC所成锐二面角的余弦值.
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在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是线段AD,PB的中点,.
(1)求证:EF∥平面DCP;
(2)求平面EFC与平面PDC所成锐二面角的余弦值.
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在如图所示的几何体中,四边形是正方形,平面,、分别是线段、的中点,.
(1)证明:平面;
(2)设点是线段的中点,求二面角的余弦值.
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在如图所示的几何体中,四边形为矩形,直线平面,,,,点在棱上.
(1)求证:;
(2)若是的中点,求异面直线与所成角的余弦值;
(3)若,求二面角的余弦值.
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在如图所示的几何体中,四边形为矩形,平面, // ,, ,点点P在棱上.
(1)求证: ;
(2)若是的中点,求异面直线与所成角的余弦值;
(3)是否存在正实数,使得,且满足二面角的余弦值为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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四棱锥,底面为平行四边形,侧面底面.已知,,,为线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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如图所示的几何体中,四边形是菱形,是矩形,平面平面,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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在如图所示的几何体中,四边形是菱形,是矩形,平面平面,,,,为的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)在线段上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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