如图所示，已知多面体
的直观图（图1）和它的三视图（图2），
（1）在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值，并证明你的结论；若不存在，说明理由；
（2）求二面角
的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图所示，已知多面体的直观图（图1）和它的三视图（图2），
（1）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求的值，并证明你的结论；若不存在，说明理由；
（2）求二面角的余弦值.
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已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）
为
的中点，在线段
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出
的长;若不存在，请说明理由.
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下面是几何体
的三视图及直观图.
（1）试判断线段
上是否存在一点
，使得
平面
，请说明理由；
（2）证明：
.
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一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中，
分别是，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上(含
端点)确定一点，使得
∥平面
，并给出证明．
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一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中
分别是
的中点，是上的一动点.
（1）求证：
（2）当
时，在棱上确定一点，使得//平面，并给出证明.
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如图所示，已知多面体的直观图（图1）和它的三视图（图2），
（1）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求的值，并证明你的结论；若不存在，说明理由；
（2）求二面角的余弦值.
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(本题满分9分)
如图所示的多面体中，已知直角梯形
和矩形
所在的平面互相垂直，
,
,
,
.
(Ⅰ)证明：
平面
；
(Ⅱ)设二面角
的平面角为
，求
的值；
(Ⅲ)
为
的中点，在
上是否存在一点
，使得
∥平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
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如图，在多面体
中，四边形
为直角梯形， 
， 
， 
， 
，四边形
为矩形.
（1）求证：平面
平面；
（2）线段
上是否存在点
，使得二面角
的大小为
？若存在，确定点的位置并加以证明.
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