下面是几何体
的三视图及直观图.
（1）试判断线段
上是否存在一点
，使得
平面
，请说明理由；
（2）证明：
.
高二数学解答题中等难度题
下面是几何体的三视图及直观图.
（1）试判断线段上是否存在一点，使得平面，请说明理由；
（2）证明：.
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下面是几何体的三视图及直观图.
（1）试判断线段上是否存在一点，使得平面，请说明理由；
（2）证明：.
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已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）
为
的中点，在线段
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出
的长;若不存在，请说明理由.
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如图，已知正方形
和矩形
所在平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.用向量方法证明与解答：
（1）求证：
∥平面
；
（2）试判断在线段
上是否存在一点
，使得直线
与
所成角为
，并说明理由.
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如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直，，，是线段的中点.用向量方法证明与解答：
（1）求证：∥平面；
（2）试判断在线段上是否存在一点，使得直线与所成角为，并说明理由.
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棱台
的三视图与直观图如图所示.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使
与平面所成的角的正弦值为
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
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已知某几何体的三视图和直观图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设
为
中点，在棱
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
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如图，在几何体
中，四边形
是正方形，
平面
，
，
，点
分别是线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得
，若存在，求
的长，若不存在，请说明理由.
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如图，在四棱锥
中，
底面，四边形为长方形，
，点
、
分别是线段
、
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）在线段上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，请指出点的位置，并证明 平面；若不存在，请说明理由．
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如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为
的正方形，平面
平面， 
， 
．
（
）求证： 
平面
．
（
）若点
是线段
的中点，请问在线段
是否存在点
，使得
平面？若存在，请说明点的位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．
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