内蒙古包头市2018-2019学年高二上学期期末文数试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 9 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，若用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为28的样本，则在男运动员中需要抽取的人数为（　　）
A.12 B.14 C.16 D.18

难度: 简单查看答案及解析
总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列数字开始由左到右依次选取两个数字为一个编号，则选出来的第6个个体的编号为（　　）

7816　　 6572　　 0802　　 6314　　 0702　　 4369　　 9728　　 0198

3204　　 9234　　 4935　　 8207　　 3623　　 4869　　 6938　　 7481

A.08 B.07 C.01 D.04

难度: 简单查看答案及解析
复数的共轭复数是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知命题：，，则命题的否定是（　　）
A.， B.，
C.， D.，

难度: 简单查看答案及解析
如图是一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的平均数、中位数分别为（　　）
A. 14，12　　 B. 12，14　　 C. 14，10　　 D. 10，12

难度: 简单查看答案及解析
已知复数满足（为虚数单位），则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
为考察A，B两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到等高条形图如图所示，根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.药物B的预防效果优于药物A的预防效果 B.药物A、B对该疾病均没有预防效果
C.药物A、B对该疾病均有显著的预防效果 D.药物A的预防效果优于药物B的预防效果

难度: 简单查看答案及解析
执行如图的程序框图，若输出的，则输入的值可以为（　　）
A.4 B.6
C.8 D.10

难度: 简单查看答案及解析
下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）
A.对顶角相等，如果和是对顶角，则
B.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质
C.数列中，，，，，……，由此得出：
D.由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是

难度: 简单查看答案及解析
已知三角形的三边分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为．类比三角形的面积可得四面体的体积为（）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知直线过原点，圆：，则“直线的斜率为”是“直线与圆相切”的（　　）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
已知圆的方程为，直线：与圆交于，两点，则当面积最大时，直线的斜率（　　）
A.1 B.7 C.-1或7 D.1或-7

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

在区间上随机选取一个数，则的概率为______.

难度: 简单查看答案及解析
在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是，，，则该正方形的第四个顶点对应的复数是______.

难度: 简单查看答案及解析
以下是关于散点图和线性回归的判断，其中正确命题的序号是______（选出所有正确的结论）
①若散点图中的点的分布从整体上看大致在一条直线附近，则这条直线为回归直线；
②利用回归直线，我们可以进行预测.若某人37岁，我们预测他的体内脂肪含量在附近，则这个是对年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量所做出的估计；
③若散点图中点散布的位置是从左下角到右上角的区域，则两个变量的这种相关为负相关；
④若散点图中点散布的位置是从左上角到右下角的区域，则两个变量的这种相关为正相关.

难度: 简单查看答案及解析
某运动队对，，，四位运动员进行选拔，只选一人参加比赛，在选拔结果公布前，甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下：甲说：“是或参加比赛”，乙说：“是参加比赛”，丙说：“是，都未参加比赛”，丁说：“是参加比赛”.若这四位教练中只有两位说的话是对的，则获得参赛的运动员是______.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

设，，，均为正数，且，若，证明：
（1）；
（2）.

难度: 中等查看答案及解析
某“天猫商家”对2018年“双11”期间的10000名网络购物者的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示：
（1）求直方图中的的值；
（2）估计这10000名网络购物者在2018年度的消费的中位数（保留小数点后三位）.

难度: 中等查看答案及解析
某研究机构对某校高二学生的记忆力和判断力进行统计分析，得到下表数据.

6

8

10

12

2

3.5

4.5

6

（1）请画出表中数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程.
（最小二乘法求线性回归方程中，系数计算公式：，.）
本题已知数据：，.

难度: 中等查看答案及解析
为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对40名小学六年级学生进行了问卷调查，并得到如下列联表.平均每天喝以上为“常喝”，体重超过为“肥胖”.已知在全部40人中随机抽取1人，抽到肥胖学生的概率为.

常喝

不常喝

合计

肥胖

3

不肥胖

5

合计

40

（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？请说明你的理由.
参考公式：
①卡方统计量，其中为样本容量；
②独立性检验中的临界值参考表：

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

难度: 中等查看答案及解析
某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶7元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶1.5元的价格当天全部处理完.据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关，如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：

最高气温

天数

2

14

34

27

9

4

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为（单位：元），若该超市在六月份每天的进货量均为450瓶，写出的所有可能值，并估计大于零的概率.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆：关于直线对称，直线交圆于、两点，且.
（1）求圆的方程；
（2）若直线：与圆交于，两点，是否存在直线，使得（为坐标原点）.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析

	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

	6	8	10	12
	2	3.5	4.5	6

	常喝	不常喝	合计
肥胖		3
不肥胖	5
合计			40

最高气温
天数	2	14	34	27	9	4