↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 7 题,中等难度 10 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 过点且垂直于直线的直线方程为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线轴和轴上的截距相等,则的值是(   )

    A.1 B. C. D.或1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设点P是圆上任一点,则点P到直线距离的最大值为()

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知双曲线的渐近线方程为,则该双曲线的离心率为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若直线被圆截得的弦长为4,则的最小值为(   )

    A. B.2 C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 椭圆 (0<m<1)上存在点P使得PF1⊥PF2,则m的取值范围是 (  )

    A.[,1) B.(0,]

    C.[,1) D.(0,]

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知过双曲线的焦点的直线交于两点,且使的直线恰好有3条,则双曲线的渐近线方程为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是( )

    A. 2 B. 3 C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上一点,且,直线与圆相切,则椭圆的离心率为( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两个不同的点,当时,为坐标原点)的面积是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知椭圆的方程为,上顶点为,左顶点为,设为椭圆上一点,则面积的最大值为.若已知,点为椭圆上任意一点,则的最小值为(   )

    A.2 B. C.3 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 椭圆的焦距为4,则等于________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中,以点为圆心且与直线相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知椭圆E:的右焦点为,过点F的直线交椭圆E于A、B两点.若AB的中点坐标为,则E的方程为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上的两个动点,且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知为圆上任意一点.

    (1)求的最大值;

    (2)求的最小值;

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知曲线的方程是,且曲线过两点,为坐标原点.

    (1)求曲线的方程;

    (2)设是曲线上两点,向量,且,若直线过点,求直线的斜率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知双曲线的离心率,双曲线上任意一点到其右焦点的最小距离为.

    (1)求双曲线的方程.

    (2)过点是否存在直线,使直线与双曲线交于两点,且点是线段的中点?若直线存在,请求出直线的方程;若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线过点,其焦点为,且.

    (1)求抛物线的方程;

    (2)设轴上异于原点的任意一点,过点作不经过原点的两条直线分别与抛物线和圆相切,切点分别为,求证:三点共线.

    难度: 困难查看答案及解析