已知曲线的方程是,且曲线过,两点,为坐标原点.
(1)求曲线的方程;
(2)设,是曲线上两点,向量,,且,若直线过点,求直线的斜率.
高二数学解答题中等难度题
已知等轴双曲线:的右焦点为,为坐标原点,过作一条渐近线的垂线且垂足为,.
(1)求等轴双曲线的方程;
(2)若过点且方向向量为的直线交双曲线于、两点,求的值;
(3)假设过点的动直线与双曲线交于、两点,试问:在轴上是否存在定点,使得为常数,若存在,求出的坐标,若不存在,试说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知圆心在直线上,且与直线相切于点.
(1)求圆的方程;
(2)直线与该圆相交于两点,若点在圆上,且有向量(为坐标原点),求实数.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知曲线的极坐标方程为,直线,直线.以极点为原点,极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系.
(1)求直线的直角坐标方程以及曲线的参数方程;
(2)已知直线与曲线交于两点,直线与曲线交于两点,求的周长.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知曲线的极坐标方程为,直线.以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.
(1)求直线的直角坐标方程及曲线的参数方程;
(2)已知直线与曲线交于两点,直线与曲线交于两点,求的面积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知曲线的极坐标方程为,直线.以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.
(1)求直线的直角坐标方程及曲线的参数方程;
(2)已知直线与曲线交于两点,直线与曲线交于两点,求的面积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为 ( 为参数).
(Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程与直线的普通方程;
(Ⅱ)设直线与曲线相交于两点,求两点之间的距离.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为,直线,直线.以极点为原点,极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系.
(1)求直线的直角坐标方程以及曲线的参数方程;
(2)已知直线与曲线交于两点,直线与曲线交于两点,求的周长.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知极坐标系的原点在直角坐标系的原点处,极轴为轴正半轴,直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.
(1)写出的直角坐标方程,并说明是什么曲线?
(2)设直线与曲线相交于、两点,求.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知极坐标系的原点在直角坐标系的原点处,极轴为轴正半轴,直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.
(1)写出的直角坐标方程,并说明是什么曲线?
(2)设直线与曲线相交于、两点,求.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线与曲线交于两点.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点的极坐标为,的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析