平面内,若⊙O的半径为2,OP=3,则点P在( )
A. 内 B. 上 C. 外 D. 以上都有可能
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方程x(x-1)=4(x-1)的解是( )
A. 4和1 B. 1 C. 0和1 D. 4和
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在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有7名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同,其中一名学生想要知道自己能否进入前3名,他不仅要了解自己的成绩,还要了解这7名学生成绩的( )
A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数
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下列线段中,能成比例的是( )
A. 3cm、6cm、8cm、9cm B. 3cm、5cm、6cm、9cm
C. 3cm、6cm、7cm、9cm D. 3cm、6cm、9cm、18cm
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如图,在三角形纸片ABC中,AB=6,BC=8,AC=4.沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是( )
A. B. C. D.
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如图,已知圆锥的底面半径是2,母线长是6.如果A是底面圆周上一点,从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点,则这根绳子的长度可能是( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
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如图,AB为⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,∠BAC=30°,弧BC等于弧CD,则∠DAC的度数是______.
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如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为x的圆,使点A、B、C三点都在圆外,则x的取值范围是______.
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某产品出现次品的概率为0.05,任意抽取这种产品400件,那么大约有______件次品.
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已知线段AB=20, 点C是线段上的黄金分割点(AC>BC),则长是 (精确到0.01) .
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若m,n是一元二次方程x2+x-12=0的两根,则m+n+mn=______.
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一个正n边形内接于⊙O,若它的一边长等于半径,则n=______.
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如图,△ABC的三个顶点均在正方形网格格点上,则tan∠BAC=_____________.
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关于x的一元二次方程(m-1)x2-(2m+1)x+(m+1)=0有实数根,则m的取值范围是______.
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在平面直角坐标系中,已知点E(-4,2),F(-2,-2),以原点O为位似中心,相似比为1:2,把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标是______.
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如图所示是一块含30°的直角三角板,直角顶点O位于坐标原点,斜边AB⊥x轴,顶点A在函数(x>0)的图象上,顶点B在函数(x>0)的图象上,∠ABO=30°,则k=_________.
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计算:
(1)()-2-2cos30°+(+1)0
(2)已知:a=+1,b=-1,求a2-ab+b2.
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为了解某校九年级学生的理化实验操作情况,随机抽查了40名同学实验操作的得分.根据获取的样本数据,制作了如下的条形统计图和扇形统计图.请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)扇形 ①的圆心角的大小是 ;
(Ⅱ)求这40个样本数据的平均数、众数、中位数;
(Ⅲ)若该校九年级共有320名学生,估计该校理化实验操作得满分(10分)有多少人.
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将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中,盒子的形状、大小、质地都相同,再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中.
(1)搅匀后从中摸出1个盒子,求摸出的盒子中是型矩形纸片的概率;
(2)搅匀后先从中摸出1个盒子(不放回),再从余下的两个盒子中摸出一个盒子,求2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率(不重叠无缝隙拼接).
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如图:已知▱ABCD,过点A的直线交BC的延长线于E,交BD、CD于F、G.
(1)若AB=3,BC=4,CE=2,求CG的长;
(2)证明:AF2=FG×FE.
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随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起,催生了快递行业的高速发展.据调查,杭州市某家小型快递公司,今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和14.4万件.现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.
(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率;
(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.7万件,那么该公司现有的22名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?
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已知AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C.
(1)如图①,若∠P=35°,求∠ABP的度数;
(2)如图②,若D为AP的中点,求证:直线CD是⊙O的切线.
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小林从点A出发,沿着坡角为α的斜坡向上走了650米到达点B,且sinα=.然后又沿着坡度i=1:3的斜坡向上走了500米达到点C.
(1)小明从A点到B点上升的高度是多少米?
(2)小明从A点到C点上升的高度CD是多少米?(结果保留根号)
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如图,在边长为2的正方形ABCD中,点P在AB上,点Q在DC的延长线上,连接DP,QP,且∠APD=∠QPD,PQ交BC于点G.
(1)求证:DQ=PQ;
(2)当tan∠APD=时,求:①CQ的长;②BG的长.
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若某个一元二次方程的两根都是整数,且其中一根是另一根的整数倍,则称该方程是倍根方程.例如x2-2x-3=0的两根为x1=3,x2=-1,因为x1是x2的-3倍,所以x2-2x-3=0是倍根方程.
(1)说明x2-8x+12=0是倍根方程;
(2)请写出一个倍根方程,使其中一根为1;
(3)已知关于x的一元二次方程x2-(m+3)x+2m+2=0是倍根方程,其中m是整数,试探索m的取值条件.
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(操作体验)
如图①,已知线段AB和直线l,用直尺和圆规在l上作出所有的点P,使得∠APB=30°,如图②,小明的作图方法如下:
第一步:分别以点A,B为圆心,AB长为半径作弧,两弧在AB上方交于点O;
第二步:连接OA,OB;
第三步:以O为圆心,OA长为半径作⊙O,交l于P1,P2;所以图中P1,P2即为所求的点.
(1)在图②中,连接P1A,P1B,试说明∠AP1B=30°;
(方法迁移)
(2)已知矩形ABCD,如图③,BC=2,AB=m.
①若P为AD边上的点,且满足∠BPC=60°的点P恰有1个,求m的值.
②当m=4时,若P为矩形ABCD外一点,且满足∠BPC=60°,求AP长的取值范围.
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