如图：已知▱ABCD，过点A的直线交BC的延长线于E，交BD、CD于F、G．（1）若AB＝...

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如图：已知▱ABCD，过点A的直线交BC的延长线于E，交BD、CD于F、G．

（1）若AB＝3，BC＝4，CE＝2，求CG的长；

（2）证明：AF2＝FG×FE．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=10，CD=18，∠ADC=60°，过BC上一点E作直线EH，交CD于点F，交AD的延长线于点H，且EF=FH．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）求证：AD=DH+BE．

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已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AB＝10，CD＝18，∠ADC＝60°，过BC上一点E作直线EH，交CD于点F，交AD的延长线于点H，且EF＝FH．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）求证：AD＝DH＋BE．

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如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O任作一直线分别交AD、CB的延长线于E、F，求证：OE=OF．

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已知：如图，点O为▱ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF．

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（2002•荆州）已知：如图，点O为▱ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF．

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（2002•荆州）已知：如图，点O为▱ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF．

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如图，已知G、H分别是▱ABCD对边AD、BC上的点，直线GH分别交BA和DC的延长线于点E、F．
当时，求的值；
联结BD交EF于点M，求证：．

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（2002•荆州）已知：如图，点O为▱ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF．

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已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．

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已知：如图，过正方形ABCD的顶点A作一条直线，分别交BD、CD、BC的延长线于E、F、G．求证：
（1）∠DAF=∠DCE；
（2）CE与△CGF的外接圆⊙O相切．

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