如图，已知G、H分别是▱ABCD对边AD、BC上的点，直线GH分别交BA和DC的延长线于点...

如图，已知G、H分别是▱ABCD对边AD、BC上的点，直线GH分别交BA和DC的延长线于点E、F．

当时，求的值；

联结BD交EF于点M，求证： ．

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如图，已知G、H分别是□ABCD对边AD、BC上的点，直线GH分别交BA和DC的延长线于点E、F．

（1）当时，求 的值；

（2）联结BD交EF于点M，求证：MG·ME=MF·MH.

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已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上，∠BAE=∠DAF．

（1）求证：BE=DF；

（2）联结AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM= OA，联结EM、FM．求证：四边形AEMF是菱形．

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已知：△，，，点在边上的延长线上，且（如图）；

（1）求的值；

（2）如果点在线段的延长线上，联结，过点作的垂线，交于点，

交于点；

①如图1，当时，求的值；②如图2，当时，求的值；

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如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E在BC的延长线，联结AE分别交BD、CD于点G、F，且．

（1）求证：AB//CD；

（2）若，BG=GE，求证：四边形ABCD是菱形．

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如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E在BC的延长线，联结AE分别交BD、CD于点G、F，且．

（1）求证：AB//CD；

（2）若，BG=GE，求证：四边形ABCD是菱形．

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如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，E为边CB延长线上一点，联结DE交边AB于点F，联结AC交DE于点G，且．

（1）求证：AB∥CD；

（2）如果AD2=DG•DE，求证：．

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如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，E为边CB延长线上一点，联结DE交边AB于点F，联结AC交DE于点G，且．　

(1)求证：AB∥CD；　　

(2)如果AD2=DG•DE，求证：．

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如图，在正方形ABCD中，E是边CD上一点，交CB的延长线于点F，联结DF，分别交AE、AB于点G、P.

（1）求证：AE=AF；

（2）若∠BAF=∠BFD,求证：四边形APED是矩形.

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如图，在正方形ABCD中，E是边CD上一点，AF⊥AE交CB的延长线于点F，联结DF，分别交AE、AB于点G、P．

（1）求证：AE=AF；

（2）若∠BAF=∠BFD，求证：四边形APED是矩形．

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