设集合,,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若复数是纯虚数,其中是实数,则=( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“⊥”是“⊥”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
难度: 中等查看答案及解析
已知,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数则其在区间上的大致图象是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
曲线上的点到直线的距离最大值为,最小值为,则的值是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
等差数列的前项和为,已知,则的值为( )
A.38 B.-19 C.-38 D.19
难度: 简单查看答案及解析
已知一个三棱锥的三视图如下图所示,其中俯视图是顶角为的等腰三角形,则该三棱锥外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
已知定义在上的函数,设两曲线与在公共点处的切线相同,则值等于( )
A.5 B.3 C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若函数在区间上不是单调函数,则函数在R上的极小值为( ).
A. B. C.0 D.
难度: 中等查看答案及解析
如图所示,在棱长为的正方体中,是棱的中点,是侧面上的动点,且面,则在侧面上的轨迹的长度是
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
设椭圆的焦点为,,是椭圆上一点,且,若的外接圆和内切圆的半径分别为,,当时,椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
已知为数列的前项和,且(是非零常数).
(1)求的通项公式(答案含);
(2)设,当时,求数列的前项和.
难度: 中等查看答案及解析
如图, 在△中, 点在边上, .
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若△的面积是, 求.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,且.
(1)证明:平面平面;
(2)若,且四棱锥的侧面积为,求该四棱锥的体积.
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆C:(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,离心率为,过F1的直线l与椭圆C交于M,N两点,且△MNF2的周长为8.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线y=kx+b与椭圆C分别交于A,B两点,且OA⊥OB,试问点O到直线AB的距离是否为定值,证明你的结论.
难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
(1) 若函数有零点, 求实数的取值范围;
(2) 证明:当,时, .
难度: 困难查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知曲线与曲线,(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出曲线,的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,已知与,的公共点分别为,,,当时,求的值.
难度: 中等查看答案及解析
已知.
(1)求使得的的取值集合;
(2)求证:对任意实数,,当时,恒成立.
难度: 中等查看答案及解析