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本卷共 19 题，其中：
单选题 8 题，填空题 6 题，解答题 5 题
简单题 10 题，中等难度 7 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 设全集为，集合，集合，则集合（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数，若，则（ ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设a＝logπ2，b＝40.3，c＝ln2，则a，b，c的大小关系为（　　 ）

    A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.b<c<a

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设，，则“”是“”的（　　　　 ）

    A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在三角形中，的平分线为，点在边上，，，，则的值为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示，在三角形中，，，，点为的中点，，则的长度为（　　 ）

    A.2 B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将函数的图像向右平移（）个单位长度，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图像关于直线对称，则的最小值为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若“”是“不等式成立”的必要而不充分条件，则实数的取值范围是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 如图所示，一款儿童玩具的三视图中俯视图是以3为半径的圆，则该儿童玩具的体积为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的单调减区间为___________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若， ，且，则的最小值为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，且，则实数的取值范围为________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 在锐角中，角所对的边分别为，已知，，．

    （1）求角的大小；

    （2）求的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列是等差数列，公差，，其前项为（）.且成等比数列.

    （1）求数列的通项及前项和；

    （2）若，数列的前n项和为，证明：对，.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知各项均为正数的数列的前项和为，满足，，恰为等比数列的前3项.

    （1）求数列，的通项公式；

    （2）若，求数列的前项和.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 己知函数.

    （1）当时，求曲线在处的切线方程：

    （2）当>0时，求函数的单调区间和极值；

    （3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 由an与Sn的关系求通项公式

    （1）已知数列的前项和为，且，求数列的通项公式；

    （2）已知正项数列的前项和满足（）.求数列的通项公式；

    （3）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，求Sn

    （4）已知正项数列中，，，前n项和为，且满足（）.求数列的通项公式；

    （5）设数列{an}的前n项积为Tn，且Tn＋2an＝2（n∈N*）.数列是等差数列；求数列的通项公式；

    难度: 困难查看答案及解析