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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 3 题，中等难度 19 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 方程3x（x-2）=x-2的根为（　　）

    A.  B.  C. ， D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列二次根式中，与不是同类二次根式的是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于x的方程ax2﹣3x+1=2x2是一元二次方程，则a的取值范围为（　　）

    A. a≠0　　 B. a＞0　　 C. a≠2　　 D. a＞2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 计算：（4﹣3）÷2的结果是（　　）

    A. 2﹣ B. 1﹣ C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根，则k的值为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 2或3　　 D. 或

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）

    A. ∠ABD=∠ACB B. ∠ADB=∠ABC C. AB2=AD•AC D. =

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，某小区有一长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为（　）米．

    A. 2 B. 1 C. 8或1 D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

    A.  B.  C. 或 D. 或

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 关于 x 的方程mx2+x﹣m+1=0，有以下三个结论：①当 m=0 时，方程只有一个实数解；②当 m≠0 时，方程有两个不相等的实数解；③无论 m 取何值， 方程都有一个负数解，其中正确的是（ ）

    A. ①②　　 B. ②③　　 C. ①③　　 D. ①②③

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 方程x2-4x=0的解为______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-k=0的一个根是0，则k的值是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，BC=2，DA=3，则△ABC与△DCA的面积比为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知一次函数y=kx+b的大致图象，则关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0的根的情况是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.5m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），她先测得留在墙壁上的影高为1m，又测得地面的影长为1.5m，请你帮她算一下，树高为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 小红家的阳台上放置了一个晒衣架，如图1，图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点在地面上，经测量得到AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm，垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于多少时，连衣裙才不会拖在地面上？

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. -÷×-（+）23（-）22

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）解方程：

    （2）用配方法解方程：3x2=4x+2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某商店连续一至四月销售额的增长率都相同，今年2月份的销售额是2万元，4月份的销售额是2.88万元．该商店销售额每月的增长率是多少？1月份的销售额是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知ED∥BC，∠EAB=∠BCF．求证：

    （1）四边形ABCD为平行四边形；

    （2）OB2=OE•OF；

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0

    （1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；

    （2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 感知：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，可知△ABP∽△PCD．（不要求证明）

    探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：△ABP∽△PCD．

    拓展：如图③，在△ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=4，CE=3，则DE的长为______．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A、C的横坐标是一元二次方程x2+2x-3=0的两根（AO＞OC），直线AB与y轴交于D，D点的坐标为

    （1）求直线AB的函数表达式；

    （2）在x轴上找一点E，连接EB，使得以点A、E、B为顶点的三角形与△ABC相似（不包括全等），并求点E的坐标；

    （3）在（2）的条件下，点P、Q分别是AB和AE上的动点，连接PQ，点P、Q分别从A、E同时出发，以每秒1个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，两点停止运动，设运动时间为t秒，问几秒时以点A、P、Q为顶点的三角形与△AEB相似．

    难度: 中等查看答案及解析