已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A、C的横坐标是一元二次方程x2+2x-3=0的两根(AO>OC),直线AB与y轴交于D,D点的坐标为
(1)求直线AB的函数表达式;
(2)在x轴上找一点E,连接EB,使得以点A、E、B为顶点的三角形与△ABC相似(不包括全等),并求点E的坐标;
(3)在(2)的条件下,点P、Q分别是AB和AE上的动点,连接PQ,点P、Q分别从A、E同时出发,以每秒1个单位长度的速度运动,当点P到达点B时,两点停止运动,设运动时间为t秒,问几秒时以点A、P、Q为顶点的三角形与△AEB相似.
九年级数学解答题中等难度题
(本题满分10分)已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A,C的坐标分别为A(﹣3,0),C(1,0),tan∠BAC=.
(1)写出点B的坐标;
(2)在x轴上找一点D,连接BD,使得△ADB与△ABC相似(不包括全等),并求点D的坐标;
(3)在(2)的条件下,如P,Q分别是AB和AD上的动点,连接PQ,设AP=DQ=m,问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似?如存在,请求出的m值;如不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知,如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A、C的坐标分别为A(﹣3,0),C(1,0),tan∠BAC=.
(1)求点B的坐标;
(2)在x轴上找一点D,连接BD使得△ABD与△ABC相似(不包括全等),并求点D的坐标.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知,如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A、C的坐标分别为A(﹣3,0),C(1,0),tan∠BAC=.
(1)求点B的坐标;
(2)在x轴上找一点D,连接BD使得△ABD与△ABC相似(不包括全等),并求点D的坐标.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A,C的坐标分别为A(﹣3,0),C(1,0),tan∠BAC=.
(1)写出点B的坐标;
(2)在x轴上找一点D,连接BD,使得△ADB与△ABC相似(不包括全等),并求点D的坐标;
(3)在(2)的条件下,如P,Q分别是AB和AD上的动点,连接PQ,设AP=DQ=m,问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似?如存在,请求出的m值;如不存在,请说明理由.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A、C的坐标分别为A(﹣3,0),C(1,0),.
(1)求过点A、B的直线的函数表达式;
(2)在x轴上找一点D,连接DB,使得△ADB与△ABC相似(不包括全等),并求点D的坐标;
(3)在(2)的条件下,如P、Q分别是AB和AD上的动点,连接PQ,设AP=DQ=m,问是否存在这样的m使得以点A、P、Q为顶点的三角形与△ADB相似?如存在,请求出m的值;如不存在,请说明理由.
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