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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合，则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的值域为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 方程组的解集为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知集合，则满足的集合的个数为（　　 ）

    A.0 B.1 C.2 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列图象能作为的图象的是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数由下表确定，若，则的值为（　　 ）

    A.2 B.4 C.2或5 D.3或4

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数，，若，的图象与直线交于同一点，且，则的值为（　　 ）

    A.2 B.3 C.4 D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知全集，，，则下列集合为的是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若的值域为，则的定义域不可能是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知全集是小于15的质数，，则图中阴影部分表示的集合为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若集合中的元素都是非零实数，定义，若，且中有4个元素，则的值为（　　 ）

    A.1 B. C.1或 D.1或

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知，若对任意，当时恒有，则实数的取值范围是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知或，，若，则实数的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，若，______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某购物商场计划在商场附近租赁一个仓库，已知仓库的月租赁费用(万元)与商场到仓库的距离(千米)成反比，且时，，每月从仓库往商场运送商品的费用(万元)与(千米)满足，若该商场每月这两项的支出总共11万元，则仓库到商场的距离为________千米.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知表示不超过的最大整数，如，，.若，则的取值范围是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知，

    （1）求；

    （2）若，求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数满足，时，.

    （1）作出时的图象；

    （2）确定直线与在上的图象的交点个数.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，新政策的主要内容有:①个税起征点为5000元，②每月应纳税所得额(含税)=收入个税起征点专项附加扣除.赵先生某月收入元，符合赡养老人与子女教育专项附加扣除，共计3000元.

    新个税政策的税率表部分内容如下:

    级数

    一级

    二级

    三级

    …

    每月应纳税所得额(含税)

    不超过3000元的部分

    超过3000元至12000元的部分

    超过12000元25000元的部分

    …

    税率(%)

    3

    10

    20

    …

    （1）当时，赵先生当月应缴纳的个税额是多少?

    （2）设赵先生当月应缴纳的个税额是元，若，请求出关于的函数；

    （3）若赵先生该月应纳的个税额为3020元，问他的月收入是多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为同域函数，已知函数在区间上是同域函数.

    （1）求函数的解析式；

    （2）试探究是否存在实数，同时满足:①当时，不等式恒成立；②函数在上不单调.若存在，求出实数取值组成的集合；若不存在，说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知

    （1）若，求的值；

    （2）证明在上是增函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    （1）若对任意，恒有.

    ①求的值；

    ②求在上的最小值.

    （2）若在上是增函数，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析