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“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：
村庄
清理养鱼网箱人数/人
清理捕鱼网箱人数/人
总支出/元
A
15
9
57000
B
10
16
68000
（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；
（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？
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计算：
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如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG.求证：
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某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏．全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图．
请结合统计图，回答下列问题：
（1）本次调查学生共 人，a= ，并将条形图补充完整；
（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？
（3）学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=
x的图象与反比例函数y=
的图象交于A（a，﹣2），B两点．(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标；
(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若△POC的面积为3，求点P的坐标．
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阅读下面材料：
观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题.在锐角
中，
、
、
的对边分别是a、b、c，过A作
于D（如图），则
，
，即
，
，于是
，即
.同理有：
，
，所以
.即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.
（1）如图，
中，
，
，
，则
；（2）如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上（如图），求此时货轮距灯塔A的距离AB.
（3）在（2）的条件下，试求75°的正弦值.（结果保留根号）
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如图，在⊙O的内接三角形ABC中，
，
，过C作AB的垂线l交⊙O于另一点D，垂足为E.设P是
上异于A，C的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G.（1）求证：
；（2）若
, 
,求PD的长.
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如图，已知抛物线
（
为常数，且
）与
轴从左至右依次交于A,B两点，与
轴交于点C，经过点B的直线
与抛物线的另一交点为D.（1）若点D的横坐标为-5，求抛物线的函数表达式；
（2）若在第一象限的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求
的值；（3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止. 当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？
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B. 
C. 
D. 
产生增根，则m的值是（ ）
或 
（B） 
B. 
D. 
与
（
）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
B. 
C. 
D. 
，则
；②反比例函数
，当
时，y随x的增大而增大；③垂直于弦的直径平分这条弦； ④平行四边形的对角线互相平分，真命题的个数是（ ）
的方程
有两个不相等的实根
、
，且有
，则
的值是（ ）
与
的平分线相交于点P，
，PB与CE交于点H，
交BC于F，交AB于G，下列结论：①
；②
；③ BP垂直平分CE；④
，其中正确的判断有（ ）
于点Q，过点B作半圆O的切线，交OQ的延长线于点P，PA交半圆O于R，则下列等式中正确的是（ ）
B. 
C. 
D. 
有意义，则
的取值范围为______________．
，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；③c=﹣3a；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣
或﹣
．其中正确的有_____．（请将正确结论的序号全部填在横线上）
中，已知
，
，则
；
，则
；
+
+
+…+
的值为__________．
，
，则CQ的最大值是____________.