2020届宁夏上学期高三年级统练三数学（文）试卷

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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 8 题，中等难度 14 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，，则下列关系中正确的是（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设复数，若为实数，则（　　）
A.1 B. C.1或 D.2

难度: 简单查看答案及解析
在中，已知，，，点是边的中点，则（　　　）
A.2 B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
等比数列中，，则的值是（　　）
A.1 B.2 C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若三点，则向量在向量上的投影为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设函数，若，且，则的最小值是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，如果，则数列前9项的和为( )
A. 297 B. 144 C. 99 D. 66

难度: 简单查看答案及解析
设E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且，，如果（为实数），那么的值为
A. 　　 B. 0　　 C. 　　 D. 1

难度: 中等查看答案及解析
函数的最小正周期为1，则的递增区间为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，若，则△ABC的面积S是(　　 )
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知定义域为的函数满足，且对任意正实数恒有，则必有（　　）
A.
B.
C.
D.

难度: 中等查看答案及解析
已知的面积为满足条件，且，则的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

为虚数单位，若，则____.

难度: 简单查看答案及解析
若，则________.

难度: 简单查看答案及解析
一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继
续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向，另一灯塔在船的南偏西75°方向，则这只船的速度是每小时________．

难度: 简单查看答案及解析
若，则按照由小到大的顺序排列为_____.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

已知三点的坐标分别为
（1）若，求角的值；
（2）若，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
设向量的坐标为.
（1）若，求的值；
（2）若函数，求的对称轴方程和的值.

难度: 中等查看答案及解析
设是公比为的等比数列，为数列的前项和，已知，且构成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）当时，令，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
在中，的对边分别为，已知的面积为.
（1）求；
（2）若为钝角，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）若，求函数的所有零点；
（2）若，证明函数不存在的极值.

难度: 困难查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（0，﹣2），M是曲线C上任意一点，求△ABM面积的最小值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）＝|2x﹣1|﹣a．
（1）当a＝1时，解不等式f（x）＞x+1；
（2）若存在实数x，使得f（x）f（x+1），求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析