设是公比为的等比数列,为数列的前项和,已知,且构成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)当时,令,求数列的前项和.
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已知无穷数列中,、 、、构成首项为2,公差为-2的等差数列,、、、,构成首项为,公比为的等比数列,其中,.
(1)当,,时,求数列的通项公式;
(2)若对任意的,都有成立.
①当时,求的值;
②记数列的前项和为.判断是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知无穷数列中,、 、、构成首项为2,公差为-2的等差数列,、、、,构成首项为,公比为的等比数列,其中,.
(1)当,,时,求数列的通项公式;
(2)若对任意的,都有成立.
①当时,求的值;
②记数列的前项和为.判断是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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(本题满分14分)设等比数列的首项为,公比,前项和为
(Ⅰ)当时,三数成等差数列,求数列的通项公式;
(Ⅱ)对任意正整数,命题甲: 三数构成等差数列.
命题乙: 三数构成等差数列.
求证:对于同一个正整数,命题甲与命题乙不能同时为真命题.
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设等差数列的公差为d,前项和为,等比数列的公比为.已知,,,.
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)当时,记,求数列的前项和.
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设是公比大于的等比数列,为数列的前项和.已知,且,,构成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)令求数列的前项和.
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设是公比大于1的等比数列, 为其前项和,已知, , , 构成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列的前项和.
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设是公比大于1的等比数列, 为其前项和,已知, , , 构成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列的前项和.
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设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和.已知,且构成等差数列.
(1)求数列的通项公式.
(2)令求数列的前项和.
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设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和,已知,且构成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
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设数列是公比大于1的等比数列,为数列的前项和,已知,且构成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项的和.
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