山东省淄博市2017-2018学年高一下学期期末模块检测数学试卷

点在直角坐标平面上位于（　　 ）

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 简单查看答案及解析

圆心为的圆与圆相外切，则的方程为（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

人在打把中连连续射击次，事件“次都中靶”的对立事件是（　　 ）

A. 次都不中靶　　 B. 至多有次中靶　　 C. 至少有次中靶　　 D. 只有次中靶

难度: 中等查看答案及解析

过点作圆的两条切线，切点分别为，，则所在直线的方程为（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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总体由编号为的个个体组成.利用下面的随机数表选取个个体，选取方法从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第个个体的编号为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如果数据的平均数为，方差为，则，，…，的平均数和方差分别为（　　 ）

A. ，　　 B. ，　　 C. ，　　 D. ，

难度: 中等查看答案及解析

若扇形圆心角的弧度数为，且扇形弧所对的弦长也是，则这个扇形的面积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（　　 ）

A. 　　 B. 5　　 C. 2　　 D. 10

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在中，点是上一点，且，又，则的值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

若，则角一定不是（　　 ）

A. 第四象限角　　 B. 第三象限角　　 C. 第二象限角　　 D. 第一象限角

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已知，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

设是平面内一定点，为平面内一动点，若

，则为的（　　 ）

A. 内心　　 B. 外心　　 C. 重心　　 D. 垂心

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某校一模考试数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程序的破坏，可见部分如下，则分数在之间的频数为__________．

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边长为的等边中，点为边上的一个动点，则__________．

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已知锐角，满足，则的值为__________．

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给出下列命题：

（1）存在实数，使得成立；

（2）若，则是第二或第三象限的角；

（3）若， 是锐角的内角，则；

（4）函数， 的一个对称中心为.

其中正确的命题的序号是__________．

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已知是同一平面内的三个向量，其中.

（1）若 ，且，求的坐标；

（2）若且与垂直，求与的夹角.

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利民中学为了了解该校高一年级学生的数学成绩，从高一年级期中考试成绩中抽出名学生的成绩，由成绩得到如下的频率分布直方图.

根据以上频率分布直方图，回答下列问题：

（1）求这名学生成绩的及格率；（大于等于分为及格）

（2）试比较这名学生的平均成绩和中位数的大小.（精确到）

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已知若，，，.

（1）求的值；

（2）求的值.

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某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了至月份每月号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取组，用剩下的组数据求线性回归方程，再用被选取的组数据进行检验.

（1）求选取的组数据恰好是相邻两月的概率；

（2）若选取的是月与月的两组数据，请根据至月份的数据，求出关于的线性回归方程；

（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？

参考数据，

（参考公式：，）

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已知函数.

（1）求函数的最小正周期与单调递减区间；

（2）若函数的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的倍，所得的图象与直线交点的横坐标由小到大依次是，求的值.

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在平面直角坐标系中，已知圆的方程为：，直线的方程为.

（1）当时，求直线被圆截得的弦长；

（2）当直线被圆截得的弦长最短时，求直线的方程；

（3）在（2）的前提下，若为直线上的动点，且圆上存在两个不同的点到点的距离为，求点的横坐标的取值范围.

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