在平面直角坐标系中，已知圆的方程为：，直线的方程为.（1）当时，求直线被圆截得的弦长；（2...

在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆与直线恒有公共点，且要求使圆的面积最小．

（1）求证：直线过定点，并指出定点坐标；

（2）写出圆的方程；

（3）圆与轴相交于两点，圆内动点使，求的取值范围．

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在平面直角坐标系中，已知圆的方程为： ，直线的方程为．

（）当时，求直线被圆截得的弦长；

（）当直线被圆截得的弦长最短时，求直线的方程；

（）在（）的前提下，若为直线上的动点，且圆上存在两个不同的点到点的距离为，求点的横坐标的取值范围．

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如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限内有定点和射线，已知，的倾斜角分别为，，，， 轴上的动点与，共线．

（1）求点坐标（用表示）；

（2）求面积关于的表达式；

（3）求面积的最小时直线的方程．

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在平面直角坐标系xOy中，已知圆：与y轴交于O，P两点，圆过O，P两点且与直线：相切.

（1）求圆的方程；

（2）若直线：与圆，圆的交点分别为点M，N（不同于原点），试判断线段MN的垂直平分线是否过定点；若过定点，求该定点坐标；若不过定点，请说明理由.

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（本小题满分12分）（注意: 在试题卷上作答无效）

在平面直角坐标系中，已知直线与圆心在第二象限的圆相切于原点，且圆与圆的面积相等.

求圆的标准方程；

试探究圆上是否存在异于原点的点，使点到定点的距离等于线段的长？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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在平面直角坐标系xOy中，点，直线l：，设圆C的半径为1，圆心C在直线l上．

过点A作圆C的切线AP且P为切点，当切线AP最短时，求圆C的标准方程；

若圆C上存在点M，使，求圆心C的横坐标a的取值范围．

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在平面直角坐标系中中，已知定点， ， 分别是轴、轴上的点，点在直线上，满足： ， ．

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设为点轨迹的一个焦点， 、为轨迹在第一象限内的任意两点，直线， 的斜率分别为， ，且满足，求证：直线过定点．

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如图，已知圆的圆心在坐标原点，点是圆上的一点．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）若过点的动直线与圆相交于，两点．在平面直角坐标系内，是否存在与点不同的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，点的坐标为.

（1）求过点且与圆相切的直线方程；

（2）过点任作一条直线与圆交于不同两点，，且圆交轴正半轴于点，求证：直线与的斜率之和为定值.

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在平面直角坐标系中，已知圆与轴交于，两点，圆过，两点且与直线相切.

（1）求圆的方程；

（2）若直线与圆，圆的交点分别为点，.求证：以线段为直径的圆恒过点.

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