在平面直角坐标系中,已知圆的方程为: ,直线的方程为.
()当时,求直线被圆截得的弦长;
()当直线被圆截得的弦长最短时,求直线的方程;
()在()的前提下,若为直线上的动点,且圆上存在两个不同的点到点的距离为,求点的横坐标的取值范围.
高一数学解答题困难题
在平面直角坐标系中,已知圆的方程为: ,直线的方程为.
()当时,求直线被圆截得的弦长;
()当直线被圆截得的弦长最短时,求直线的方程;
()在()的前提下,若为直线上的动点,且圆上存在两个不同的点到点的距离为,求点的横坐标的取值范围.
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在平面直角坐标系内,已知,,;
(1)当时,求直线的倾斜角的取值范围;
(2)当时,求的边上的高所在直线方程.
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在平面直角坐标系xOy中,点,直线l:,设圆C的半径为1,圆心C在直线l上.
过点A作圆C的切线AP且P为切点,当切线AP最短时,求圆C的标准方程;
若圆C上存在点M,使,求圆心C的横坐标a的取值范围.
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在平面直角坐标系中,已知圆经过, 两点,且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程;
(2)过圆内一点作两条相互垂直的弦,当时,求四边形的面积.
(3)设直线与圆相交于两点, ,且的面积为,求直线的方程.
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(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知的顶点坐标为.
(1)求直线的方程;
(2)求边上高所在的直线方程.
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已知直线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,在曲线上求一点,使它到直线的距离最小,并求出该点坐标和最小距离
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在平面直角坐标系中,已知,,.
(Ⅰ)判定三角形形状;
(Ⅱ)求过点且在轴和在轴上截距互为倒数的直线方程;
(Ⅲ)已知是过点的直线,点到直线的距离为,求直线的方程.
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(本小题满分7分)选修4—4:极坐标与参数方程
在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数).
(Ⅰ)分别求出曲线和直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若点在曲线上,且到直线的距离为1,求满足这样条件的点的个数.
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在平面直角坐标系中,已知的顶点.
(1)若为的直角顶点,且顶点在轴上,求边所在直线方程;
(2)若等腰的底边为,且为直线上一点,求点的坐标.
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在平面直角坐标系中,已知圆:,直线经过点,若对任意的实数,直线被圆截得的弦长都是定值,则直线的方程为 .
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