在平面直角坐标系xOy中，已知圆
：
与y轴交于O，P两点，圆
过O，P两点且与直线
：
相切.
（1）求圆的方程；
（2）若直线
：
与圆，圆的交点分别为点M，N（不同于原点），试判断线段MN的垂直平分线是否过定点；若过定点，求该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
高一数学解答题困难题
在平面直角坐标系xOy中，已知圆：与y轴交于O，P两点，圆过O，P两点且与直线：相切.
（1）求圆的方程；
（2）若直线：与圆，圆的交点分别为点M，N（不同于原点），试判断线段MN的垂直平分线是否过定点；若过定点，求该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
高一数学解答题困难题
在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的方程为
，点
．
求过点M且与圆C相切的直线方程；
过点M任作一条直线与圆C交于A，B两点，圆C与x轴正半轴的交点为P，求证：直线PA与PB的斜率之和为定值．
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在x轴上,半径为2的圆C位于y轴右侧,且与直线x- y+2=0相切.
(1)求圆C的方程.
(2)在圆C上,是否存在点M(m,n),使得直线l:mx+ny=1与圆O:x2+y2=1相交于不同的两点A,B,且△OAB的面积最大?若存在,求出点M的坐标及对应的△OAB的面积;若不存在,请说明理由.
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2＋y2－12x－14y＋60＝0及其上一点A(2，4）．
（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x＝6上，求圆N的标准方程；
（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC＝OA，
求直线l的方程．
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在平面直角坐标系
中，已知经过原点O的直线
与圆
交于
两点。
（1）若直线
与圆
相切，切点为B，求直线的方程；
（2）若
，求直线的方程；
【答案】（1）
；（2）
【解析】试题分析：（1）由直线与圆相切，得圆心到直线的距离
，列方程求出
的值，从而求出直线的方程；（2）利用
的中点
，结合，设出所求直线的方程，利用圆心到直线的距离
和勾股定理列方程，可以求出的方程.
（1）由相切得
化简得： 
，
解得
，由于
，故
由直线
与圆解得切点
，得
（2）取AB中点M，则
，又
，所以
,
设
，圆心到直线的距离为，由勾股定理得： 
，
解得
，
设所求直线的方程为
， 
，解得
， 
【题型】解答题
【结束】
19
已知圆M：
与
轴相切．
(1)求
的值；
(2)求圆M在
轴上截得的弦长；
(3)若点
是直线
上的动点，过点作直线
与圆M相切，
为切点，求四边形
面积的最小值．
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在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x﹣2）2+（y+1）2=5，过点P（5，0）且斜率为k的直线与圆C相交于不同的两点A，B．
（I）求k的取值范围；
（II）若弦长|AB|=4，求直线的方程．
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在平面直角坐标系
中，已知圆
的方程为
，
点的坐标为
.
（1）求过点且与圆相切的直线方程；
（2）过点任作一条直线
与圆交于不同两点
，
，且圆交轴正半轴于点，求证：直线
与
的斜率之和为定值.
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与
共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
x-y+3+8
和圆C1：x2+y2+8x+F=0．若直线l被圆C1截得的弦长为2
．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，已知经过原点O的直线与圆
交于
两点．
（1）若直线与圆相切，切点为B，求直线的方程；
（2）若，求直线的方程；
（3）若圆与
轴的正半轴的交点为D，求
面积的最大值．
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相切．
的取值范围． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析