↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 10 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则

    A.(0,1) B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数中,值域为的偶函数是( )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数,则的值为(   )

    A.0 B.2 C.4 D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知角的终边与单位圆交于点,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义在上的函数对任意两个不相等的实数,总有,则必有(   )

    A.函数先增后减 B.函数上的增函数

    C.函数先减后增 D.函数上的减函数

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的最小正周期为,则图象的一条对称轴方程是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列函数中是奇函数,且最小正周期是的函数是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数是(   )

    A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数(其中 )的图象如图所示,为了得到的图象,则只要将的图象(   )

    A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

    C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数是R上的奇函数,切满足,当时,,则=(   )

    A.-4 B.-2 C.2 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,若关于的方程有三个不同实数解的充要条件是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. , 且为第二象限角,则 =_______

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算:__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 把物体放在空气中冷却,如果物体原来的温度是,空气温度是分钟后温度可由公式求得,现有的物体放在的空气中冷却,当物体温度降为时,所用冷却时间____________分钟.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数是定义在上的周期为的奇函数,时,,则_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算:

    (1)已知,求的值;

    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f(x)sin(2x).

    (1)求函数f(x)的最小正周期;

    (2)求函数f(x)的最大值,并写出取最大值时自变量x的集合;

    (3)求函数f(x)在x∈[0,]上的最值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数的图象经过三点,且函数在区间内只有一个最值,且是最小值.

    (1)求函数的解析式;

    (2)求函数的单调递减区间及其图象的对称轴方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了研究某种微生物的生长规律,研究小组在实验室对该种微生物进行培育实验.前三天观测的该微生物的群落单位数量分别为12,16,24.根据实验数据,用y表示第天的群落单位数量,某研究员提出了两种函数模型;①;②,其中a,b,c,p,q,r都是常数.

    (1)根据实验数据,分别求出这两种函数模型的解析式;

    (2)若第4天和第5天观测的群落单位数量分别为40和72,请从这两个函数模型中选出更合适的一个,并计算从第几天开始该微生物群落的单位数量超过1000.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义在R上的函数,当时,,且对任意的都有.

    (Ⅰ)求证:是R上的增函数;

    (Ⅱ)求不等式的解集.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知,函数

    (1)若,求的单调递增区间;

    (2)函数上的值域为,求需要满足的条件.

    难度: 中等查看答案及解析