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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 1 题，中等难度 21 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知向量,若，则

    A. 3　　 B. 2　　 C. -2　　 D. -3

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知等比数列满足，则的值为

    A. 21　　 B. 32　　 C. 42　　 D. 170

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在中，角的对边分别为，若，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 阅读如图所示的程序框图，若输入的为正实数，则该算法的功能是

    A. 求的值　　 B. 求的值

    C. 求的值　　 D. 求的值

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量满足： ，则向量在向量方向上的投影为

    A. 4　　 B. 2　　 C. 2　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的最小值

    A. 12　　 B. 24　　 C. 36　　 D. 48

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知某产品的投入资产与销售收入的统计数据如下表：

    投入资产 （万元）

    20

    40

    60

    80

    100

    销售收入 （万元）

    30

    60

    80

    100

    130

    根据上表可得回归方程中的，则当投入资产为120万元时，销售收入约为

    A. 142万元　　 B. 152 万元

    C. 154 万元　　 D. 156 万元

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若实数满足不等式组，且使目标函数取得最小值的最优解

    不唯一，则实数 的值为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 随机投掷一颗质地均匀的骰子两次，朝上一面的点数分别记为，设向量 ，则 与的夹角为锐角的概率为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某班所有学生某次数学考试的得分均在区间[90， 140]内，其频率分布直方图如右图所示，若前4 组的频率依次成等差数列，则实数

    A. 0.02　　 B. 0.024

    C. 0.028　　 D. 0.03

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某同学为了计算的值，设计了如图所示的程序框图，则①处的判断框内应填入

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在平面四边形中，，记的面积分别

    为,则的最大值为

    A. 3.5　　 B. 7　　 C. 14　　 D. 28

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 从样本数据：4,7,6,6,9,8,6,7中任取一个数，则恰好取到该样本的中位数的概率

    为__________;

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等差数列中，，则_________;

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点，若直线与线段（包含端点）有公共点，

    则实数 的取值范围是_________;

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在中，角所对的边分别为， 为边上一点，，则_________;

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知点，设向量

    （Ⅰ）若，求实数的值；

    （Ⅱ）若，求向量的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （Ⅰ）若关于 的不等式的解集是的子集，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）已知，且，求的最值

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 袋中装有大小形状完全相同的5个小球，其中3个白球的标号分别为1、 2 、3， 2 个黑球的标号分别为1、3.

    （Ⅰ）从袋中随机摸出两个球，求摸到的两球颜色与标号都不相同的概率；

    （Ⅱ）从袋中有放回地摸球，摸两次，每次摸出一个球，求摸出的两球的标号之和小于4 的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的前项和为，若

    （Ⅰ）求

    （Ⅱ）若，求数列前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在中，角所对的边分别为 为边上一点,.

    （Ⅰ）若的面积为,，求

    （Ⅱ）设的面积为，若，求

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列满足：

    （Ⅰ）求

    （Ⅱ）设数列的前项和为，若不等式对任意

    且成立，求实数的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析