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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 12 题，中等难度 10 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 若复数满足 ，其中为虚数单位，则等于（　　 ）

    A. 　　 B. i　　 C. i　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题p:实数x，y满足x>1且y>1，命题q: 实数x，y满足x+y>2，则p是q的(　　 )

    A. 充要条件　　 B. 充分不必要条件

    C. 必要不充分条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题“对任意R，都有”的否定是（　　 ）

    A. 存在R，使得　　 B. 不存在R，使得

    C. 对任意R，都有　　 D. 存在R，使得

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 变量与相对应的一组数据为,变量与相对应的一组数据为．表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，则（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 执行如下图的程序框图，如果输入的的值是6，那么输出的的值是（　　 ）

    A. 15　　 B. 105　　 C. 120　　 D. 720

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个大于或等于60°”时，应假设（　　）

    A. 三个内角都小于60°　　 B. 三个内角都大于或等于60°

    C. 三个内角至多有一个小于60°　　 D. 三个内角至多有两个大于或等于60°

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为，，，那么三人中恰有两人合格的概率是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若函数在上的最大值为，则实数的值为(　　 )

    A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数(m＋ni)(n－mi)为实数的概率为(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知三次函数y=f(x)的图像如下图所示，若是函数f(x)的导函数，则关于x的不等式的解集为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

    A. y与x具有正的线性相关关系

    B. 回归直线过样本点的中心（，）

    C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

    D. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知双曲线(b>0)的左、右焦点分别为，其一条渐近线方程为y=x，点P在该双曲线上，且，则=（　　 ）

    A. 4　　 B. 4　　 C. 8　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知函数f(x)=cosx，则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，，若q是p的必要不充分条件，则实数的取值范围是_____________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 过椭圆（）的左焦点 作x 轴的垂线交椭圆于P， 为右焦点，若,则椭圆的离心率为________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数（）满足，且的导数，则不等式的解集为．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知复数z＝3＋bi(b∈R)，且(1＋3i)z为纯虚数.

    （1）求复数z；（2）若＝，求复数的模||.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知下列两个命题：:函数在[2，＋∞)单调递增；:关于的不等式的解集为.若为真命题，为假命题，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表:

    打算观看

    不打算观看

    女生

    20

    b

    男生

    c

    25

    （1）求出表中数据b，c;

    （2）判断是否有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关;

    （3）为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种，我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题：在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三（5）班，从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.

    P(K2≥k0)

    0.10

    0.05

    0.025

    0.01

    0.005

    K0

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    附：

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的离心率为，右焦点为。斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为。

    （1）求椭圆的方程；

    （2）求的面积。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，其中.

    （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）若在区间上，恒成立，求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数．

    求曲线C的普通方程；

    在以O为极点，x正半轴为极轴的极坐标系中，直线l方程为，已知直线l与曲线C相交于A、B两点，求．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数，不等式的解集为．

    求实数a的值；

    若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析