湖北省武汉市汉阳区2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷

若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为_____．

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近似数2.018精确到百分位结果是_____．

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化简9a﹣5a的结果是_____．

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已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，﹣5xy相加得到的和仍然是单项式．那么a+b的值可以是_____．（写出所有可能值）

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我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数分别是（101）2＝1×22+0×21+1＝4+0+1＝5，（1011）2＝1×23+0×22+1×21+1＝1l．按此方式，将二进制（10110）2换算成十进制数的结果是_____．

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现有七个数﹣1，﹣2，﹣2，﹣4，﹣4，﹣8，﹣8将它们填入图1（3个圆两两相交分成7个部分）中，使得每个圆内部的4个数之积相等，设这个积为m，如图2给出了一种填法，此时m＝64，在所有的填法中，m的最大值为_____．

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我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作（　　）

A. +7步　　 B. ﹣7步　　 C. +12步　　 D. ﹣2步

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2018的相反数是（　　）

A. ﹣2018　　 B. 2018　　 C. ﹣　　 D.

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一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（　　）

A. 2.18×106　　 B. 2.18×105　　 C. 21.8×106　　 D. 21.8×105

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单项式的系数与次数分别是（　　）

A. 和3 B. ﹣5和3 C. 和2 D. ﹣5和2

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下列去括号正确的是(　　)

A.  B.

C.  D.

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下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列说法中可能成立的是（　　）

A. a、b为正数，c为负数 B. a、c为正数，b为负数

C. b、c为正数，a为负数 D. a、c为负数，b为正数

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若a＜0，b＞0，化简|a|+|3b|﹣|a﹣2b|得（　　）

A. b B. 5b﹣2a C. ﹣5b D. 2a+b

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如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的﹣2019所对应的点与圆周上字母（　　）所对应的点重合．

A. A B. B C. C D. D

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已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（　　）

A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 7

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把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图③），则分割后的两个阴影长方形的周长和是（　　）

A. 4m B. 2（m+n） C. 4n D. 4（m﹣n）

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适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（　　 ）

A. 4个　　 B. 5个　　 C. 7个　　 D. 9个

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计算下列各题

（1）10﹣（﹣19）+（﹣5）﹣167

（2）

（3）

（4）（﹣36）×99

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先化简，再求值：

（1），其中x＝﹣2，y＝

（2），其中a＝﹣1，b＝2，c＝﹣2．

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某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况（增产为正，减产为负，单位：个）

（1）根据记录可知前三天共生产　　 　个；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　　 　个；

（3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具50元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个65元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按45元发工资．那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

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观察下面三行数：

（1）直接写出a，b，c的值；

（2）直接写出r，s，t的值；

（3）设x，y，z分别为第①②③行的第2019个数，求x+6y+z的值．

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有若干个数，第一个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，……，第n个数记为an，若a1＝﹣，从第二个数起，每一个数都是“1”与它前面那个数的差的倒数．

（1）直接写出a2，a3，a4的值；

（2）根据以上结果，计算a1+a2+a3+…+a2017+a2018．

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已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）．则可以进行如下分类

①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；

②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；

③若a≠0，b≠0，c≠0．则称该整式为PQR类整式；

（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若　　 　，则称该整式为“R类整式”，若　　 　，则称该整式为“QR类整式”；

（2）说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式；

（3）x2+x+1是哪一类整式？说明理由．

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一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383﹣357＝26，26能被13整除，因此383357是“十三数”．

（1）判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由．

（2）若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”．

①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除．

②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差．

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