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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合，，则为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是虚数单位,复数为纯虚数,则实数为(    )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知随机变量服从正态分布，，则（ ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有

    A.140种 B.80种 C.100种 D.70种

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知向量，，若，则实数的值是（　　 ）

    A.-4 B.-1 C.1 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数．命题，函数是偶函数；命题，函数在定义域内是增函数．那么下列命题为真命题的是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列命题中不正确的个数是（　　 ）

    ①若直线上有无数个点不在平面内，则；

    ②和两条异面直线都相交的两条直线异面；

    ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；

    ④一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定两个平面．

    A.0 B.1 C.2 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）

    A.3 B.4 C.5 D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 某锥体的三视图下图所示，该锥体的体积为（　　 ）

    A.16 B.8 C.48 D.24

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 将函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的函数解析式是( )

    A.y=2cos2(x+) B.y=2sin2(x+)

    C.y=2-sin(2x-) D.y=cos2x

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x)＞0，且f(－3)·g(－3)＝0，则不等式f(x)·g(x)＜0的解集是( )

    A. (－3,0)∪(3，＋∞)

    B. (－3,0)∪ (0,3)

    C. (－∞，－3)∪(3，＋∞)

    D. (－∞，－3)∪(0,3)

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 在的展开式中x5的系数是____________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在区域内任取一点P，则点P落在单位圆内的概率为　　　　　　　　　 ；

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下面四个命题：其中所有正确命题的序号是_________．

    ①函数的最小正周期为；

    ②在中，若，则一定是钝角三角形；

    ③函数且的图象必经过点（3，2）；

    ④若命题“”是假命题，则实数的取值范围为；

    ⑤的图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知四面体P- ABC的外接球的球心O在AB上，且平面ABC，,若四面体P - ABC的体积为，则该球的表面积为_________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知数列的前项和，数列为等比数列，且满足，

    （1）求数列，的通项公式；

    （2）求数列的前项和．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，四棱锥中，，，，，PA=PD=CD=BC=1.

    （1）求证：平面平面；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （本题满分12分）

    今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：

    性别与对景区的服务是否满意　　单位：名

    男

    女

    总计

    满意

    50

    30

    80

    不满意

    10

    20

    30

    总计

    60

    50

    110

    （1）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？

    （2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；

    （3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关

    注：

    临界值表：

    P()

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点，平行于的直线在轴上的截距为，交椭圆于两个不同点.

    （1）求椭圆的标准方程以及的取值范围；

    （2）求证直线与轴始终围成一个等腰三角形.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知在区间上是增函数.

    （1）求实数的值组成的集合；

    （2）设关于的方程的两个非零实根为、．试问：是否存在实数，使得不等式对任意及恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一个口袋中有5个同样大小的球，编号为3,4,5,6,7，从中同时取出3个小球，以表示取出的球的最小号码，求的分布列，均值，方差．

    难度: 简单查看答案及解析