2015-2016学年四川省高二上学期期中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 18 题，中等难度 3 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

直线的倾斜角为（　）
A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
命题“若，则”的否命题是（　　　　）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则

难度: 简单查看答案及解析
如果，那么下面不等式一定成立的是（　　　）
A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
不等式的解集是（　　　）
A．（，+）
B．（4，+）
C．（﹣，﹣3）∪（4，+）
D．（﹣，﹣3）∪（，+）

难度: 简单查看答案及解析
如果两条直线l1:与l2:平行，那么a等于（　　　　）
A．1　　　　　　　　 B．-1　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知，则“”是“”的（　　　　）
A．充分不必要条件　　　　　　　　 B．必要不充分条件
C．充要条件　　　　　　　　　　　　 D．既非充分也非必要条件

难度: 简单查看答案及解析
若不等式，对恒成立, 则实数a取值范围为（　　　　）
A．　　 B．
C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设，若是与的等比中项，则的最小值为（　　　　）
A．8　　　　　　　 B．9　　　　　　 C．4　　　　　　 D． 3

难度: 简单查看答案及解析
在圆内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（　）
A．　　 B．　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
某加工厂用某原料由车间加工出产品，由乙车间加工出产品．甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克产品，每千克产品获利40元．乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克产品，每千克产品获利50元．甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（　　　　　　）
A．甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱
B．甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱
C．甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱
D．甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱

难度: 简单查看答案及解析
已知恒过定点（1,1）的圆C截直线所得弦长为2，则圆心C的轨迹方程为（　　　　）
A．　　　 B．
C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
若直线与圆交于两点,且关于直线对称,动点P在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是（　　　　）
A．　　　　 B．
C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

不等式的解集为　　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
直线与直线间的距离是　　　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
函数最大值为_______

难度: 中等查看答案及解析
已知直线和圆．有以下几个结论：
①直线的倾斜角不是钝角；
②直线必过第一、三、四象限；
③直线能将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧；
④直线与圆相交的最大弦长为．
其中正确的是________________．（写出所有正确说法的番号）．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知，求证：．

难度: 简单查看答案及解析
（1）求经过直线l1：2x＋3y－5＝0与l2：7x＋15y＋1＝0的交点，且平行于直线x＋2y－3＝0的直线方程;
（2）求与直线3x＋4y－7＝0垂直，且与原点的距离为6的直线方程．

难度: 简单查看答案及解析
直线与坐标轴的交点是圆一条直径的两端点．
（I）求圆的方程；
（II）圆的弦长度为且过点，求弦所在直线的方程．

难度: 简单查看答案及解析
某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大,最大种植面积是多少？

难度: 中等查看答案及解析
已知，点是圆上的点，是线段的中点．
（Ⅰ）求点的轨迹的方程;
（Ⅱ）过点的直线和轨迹有两个交点（不重合）,若，求直线的方程．

难度: 困难查看答案及解析
设函数
（1）求的定义域；
（2）时，求使的所有值．

难度: 简单查看答案及解析