↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 身穿兰、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿红色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（ ）
    A．48种
    B．72种
    C．78种
    D．84种

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）=ex-x-2（x＞-1）的零点所在的区间为（ ）
    A．（-1，0）
    B．（0，1）
    C．（1，2）
    D．（2，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 己知数列为等差数列，且a5+a7+a9=4π，则tan（a6+a8）的值为（ ）
    A．
    B．-
    C．±
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设，则（ ）
    A．c＜b＜a
    B．c＜a＜b
    C．a＜b＜c
    D．b＜a＜c

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，AD=2DB，DE=EC，若=，=，则=（ ）

    A．+
    B．+
    C．+
    D．+

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知（1-2x）7=a+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a2+a3+a4+a5+a6+a7=（ ）
    A．-2
    B．2
    C．-12
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知在等差数列{an}中，a1=120，d=-4，若Sn≤an（n≥2），则n的最小值为（ ）
    A．60
    B．62
    C．70
    D．72

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数f（x）=-x3+bx在区间（O，1）上单调递增，且方程f（x）=0的根都在区间[-2，2]上，则实数b的取值范围为（ ）
    A．[O，4]
    B．[3，+∞）
    C．[2，4]
    D．[3，4]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

    A．3π
    B．
    C．
    D．π

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，
    B类产品140件，所需租赁费最少为（ ）
    A．2400元
    B．2300元
    C．2200元
    D．2000元

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f（x）=则满足不等式f（x2-3）＜f（2x）中x的取值范围为（ ）
    A．（0，3）
    B．[，3]
    C．（0，]
    D．（-1，3）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设所有可表示为两整数的平方差的整数组成集合M．给出下列命题：
    ①所有奇数都属于M．
    ②若偶数2k属于M，则k∈M．
    ③若a∈M，b∈M，则ab∈M．
    ④把所有不属于M的正整数从小到大依次排成一个数列，则它的前n项和Sn∈M． 
    其中正确命题的序号是________．（写出所有正确命题的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知∥，则x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果执行如图的程序框图，那么输出的S=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知{an}是递增数列，且对任意的n∈N*都有an=n2+2sinθ•n（θ∈[0，2π]）恒成立，则角θ的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设向量=（cos2x，1），=（1，sin2x），x∈R，函数f（x）=•．
    （I ）求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程；
    （II）当x∈[0，]时，求函数f（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3+S5=58，a1，a3，a7成等比数列．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）若{bn}为等比数列，且b5•b6+b4•b7=a8，记Tn=log3b1+log3b2+…+log3bn，求T10值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 现有4个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．
    （1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
    （2）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
    （3）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ=|X-Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
    （Ⅱ）求几何体D-ABC的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设数列{an}的前n项和为Sn，且（t-1）Sn=2tan-t-1（其中t为常数，t＞0，且t≠1）．
    （I）求证：数列{an}为等比数列；
    （II）若数列{an}的公比q=f（t），数列{bn}满足b1=a1，bn+1=f（bn），求数列{}的通项公式；
    （III）设t=，对（II）中的数列{an}，在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入k个（k∈N*）后，得到一个新的数列：a1，，a2，，，a3，，，，a4…，记此数列为{cn}．求数列{cn}的前50项之和．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=lnx-ax+1在x=2处的切线斜率为-．
    （I）求实数a的值及函数f（x）的单调区间；
    （II）设g（x）=，对∀x1∈（0，+∞），∃x2∈（-∞，0）使得f（x1）≤g（x2）成立，求正实数k的取值范围；
    （III）证明：++…+＜（n∈N*，n≥2）•

    难度: 中等查看答案及解析