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设数列{an}的前n项和为Sn，且（t-1）Sn=2tan-t-1（其中t为常数，t＞0，...
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设数列{a
n}的前n项和为S
n，且（t-1）S
n=2ta
n-t-1（其中t为常数，t＞0，且t≠1）．
（I）求证：数列{a
n}为等比数列；
（II）若数列{a
n}的公比q=f（t），数列{b
n}满足b
1=a
1，bn+1=
f（b
n），求数列{
}的通项公式；
（III）设t=
，对（II）中的数列{a
n}，在数列{a
n}的任意相邻两项a
k与a
k+1之间插入k个
（k∈N
*）后，得到一个新的数列：a
1，
，a
2，
，
，a
3，
，
，
，a
4…，记此数列为{c
n}．求数列{c
n}的前50项之和．
-
设数列{an}的前n项和为Sn，且（t-1）Sn=2tan-t-1（其中t为常数，t＞0，且t≠1）．
（I）求证：数列{an}为等比数列；
（II）若数列{an}的公比q=f（t），数列{bn}满足b1=a1，bn+1=
f（bn），求数列{
}的通项公式；
（III）设t=
，对（II）中的数列{an}，在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入k个
（k∈N*）后，得到一个新的数列：a1，
，a2，
，，a3，
，，，a4…，记此数列为{cn}．求数列{cn}的前50项之和．
-
设数列{an}的前n项和为Sn，且（t-1）Sn=2tan-t-1（其中t为常数，t＞0，且t≠1）．
（I）求证：数列{an}为等比数列；
（II）若数列{an}的公比q=f（t），数列{bn}满足b1=a1，bn+1=f（bn），求数列{}的通项公式；
（III）设t=，对（II）中的数列{an}，在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入k个（k∈N*）后，得到一个新的数列：a1，，a2，，，a3，，，，a4…，记此数列为{cn}．求数列{cn}的前50项之和．
-
设数列{an}的前n项和为Sn，且（t-1）Sn=2tan-t-1（其中t为常数，t＞0，且t≠1）．
（I）求证：数列{an}为等比数列；
（II）若数列{an}的公比q=f（t），数列{bn}满足b1=a1，bn+1=f（bn），求数列{}的通项公式；
（III）设t=，对（II）中的数列{an}，在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入k个（k∈N*）后，得到一个新的数列：a1，，a2，，，a3，，，，a4…，记此数列为{cn}．求数列{cn}的前50项之和．
-
在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．
（Ⅰ）求证：数列{
}是等差数列；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求证：对任意的n∈N+，Sn+1-4an是一个常数．
-
若数列{an}的前n项和为Sn，a1=2且Sn+1=4an-2（n=1，2，3…）．
（I）求a2，a3；
（II）求证：数列{an-2an-1}是常数列；
（III）求证：
．
-
若数列{an}的前n项和为Sn，a1=2且Sn+1=4an-2（n=1，2，3…）．
（I）求a2，a3；
（II）求证：数列{an-2an-1}是常数列；
（III）求证：．
-
若数列{an}的前n项和为Sn，a1=2且Sn+1=4an-2（n=1，2，3…）．
（I）求a2，a3；
（II）求证：数列{an-2an-1}是常数列；
（III）求证：．
-
已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn+1=4an-2，且a1=2．
（Ⅰ） 求证：对任意n∈N*，an+1-2an为常数C，并求出这个常数C；
（Ⅱ）如果
，求数列{bn}的前n项的和．
-
已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn+1=4an-2，且a1=2．
（Ⅰ） 求证：对任意n∈N*，an+1-2an为常数C，并求出这个常数C；
（Ⅱ）如果
，求数列{bn}的前n项的和．
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数列{an}的前n项和为Sn，存在常数A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立．若数列{an}为等差数列，求证：3A-B+C=0．
f（bn），求数列{
}的通项公式；
，对（II）中的数列{an}，在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入k个
（k∈N*）后，得到一个新的数列：a1，
，a2，
，
，
f（bn），求数列{
}的通项公式；
，对（II）中的数列{an}，在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入k个
（k∈N*）后，得到一个新的数列：a1，
，a2，
，
，
}是等差数列；
． 
，求数列{bn}的前n项的和． 
，求数列{bn}的前n项的和．