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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 5 题,解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列命题中正确的是(   )

    A. 终边在轴负半轴上的角是零角

    B. 三角形的内角必是第一、二象限内的角

    C. 不相等的角的终边一定不相同

    D. 若),则终边相同

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  2. (   )

    A.    B.    C.    D.

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  3. ,且,则角的终边位于(   )

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

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  4. 已知,则(   )

    A.    B.    C.    D.

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  5. 已知是第三象限角且,则角是(   )

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

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  6. ,角的终边经过点,则的值等于(   )

    A.    B.    C.    D.

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  7. 函数)的定义域为,若为奇函数,则(   )

    A. 0   B.    C.    D.

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  8. 已知,则(   )

    A.    B.    C.    D.

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  9. 函数在区间上的值域为(   )

    A.    B.    C.    D.

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  10. 设函数是定义在上的偶函数,且在区间上是增函数,令,则(   )

    A.    B.    C.    D.

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  11. 如图,有一直径为的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角为的扇形铁皮,把剪出的扇形围成一个圆锥,那么该圆锥的高为(   )

    A.    B.    C.    D.

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  12. 已知函数满足,在上为单调增函数,又为锐角三角形二个内角,则(   )

    A.    B.

    C.    D.

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填空题 共 5 题
  1. 函数的定义域为__________.

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  2. 直线的倾斜角为,则__________.

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  3. (其中为非零实数),若

    _____________.

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  4. 函数内的零点个数为__________.

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  5. 已知.

    (1)化简

    (2)若是第二象限,且,求的值.

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解答题 共 5 题
  1. 已知角的顶点在原点,始边为轴的非负半轴,若角的终边过点,且),判断角所在的象限,并求的值.

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  2. 已知扇形的圆心角为,所在圆的半径为.

    (1)若,求扇形的弧长.

    (2)若扇形的周长为24,当为多少弧度时,该扇形面积最大?并求出最大面积.

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  3. 已知.

    (1)求证:

    (2)求的值.

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  4. 已知函数,其中.

    (1)当时,求函数的最大值与最小值;

    (2)求的取值范围,使在区间上是单调函数.

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  5. 已知函数.

    (1)当时,求函数的最值并求出对应的值;

    (2)如果对于区间上的任意一个,都有恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析