↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 25 题，其中：
解答题 8 题，选择题 12 题，填空题 5 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
解答题 共 8 题
  1. 命题p：∀x∈R，f（x）≥m，则命题p的否定非P是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=0，S4=-4．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）当n为何值时，Sn取得最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足A=45°，．
    （Ⅰ）求sinC的值；
    （Ⅱ）设a=5，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a＞0，a≠1，设p：函数y=loga（x+1）在（0，+∞）上单调递减；q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果p且q为假命题，p或q为真命题，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的不等式：．
    （1）当a=1时，解该不等式；
    （2）当a＞0时，解该不等式．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1，E为CD中点．
    （1）求证：B1E⊥AD1；
    （2）在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设椭圆C的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，其一个顶点的坐标是（1，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若斜率为2的直线l过椭圆C在y轴正半轴上的焦点，且与该椭圆交于A、B两点，求AB的中点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知二次函数f（x）满足以下两个条件：
    ①不等式f（x）＜0的解集是（-2，0）
    ②函数f（x）在x∈[1，2]上的最小值是3
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若点（an，an+1）（n∈N*）在函数f（x）的图象上，且a1=99
    （ⅰ）求证：数列{lg（1+an）}为等比数列
    （ⅱ）令bn=lg（1+an），是否存在正实数k，使不等式kn2bn＞（n+1）bn+1对于一切的n∈N*恒成立？若存在，指出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 下列各组向量中不平行的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（ ）
    A．9
    B．7
    C．5
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，则A∪B=（ ）
    A．（1，2）
    B．（2，3）
    C．（-∞，0）∪（1，+∞）
    D．（-∞，0）∪（1，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等差数列{an}中，a2=1，a4=5，则{an}的前5项和S5=（ ）
    A．7
    B．15
    C．20
    D．25

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列命题中，正确的是（ ）
    A．若a＞b，则ac2＞bc2
    B．-2＜a＜3，1＜b＜2，则-3＜a-b＜1
    C．若a＞b＞0，m＞0，则
    D．若a＞b，c＞d，则ac＞bd

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若x，y满足约束条件，则z=x-y的最小值是（ ）
    A．-3
    B．0
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列命题中正确的是（ ）
    ①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；
    ②“正多边形都相似”的逆命题；
    ③“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题；
    ④“若x-是有理数，则x是无理数”的逆否命题．
    A．①②③④
    B．①③④
    C．②③④
    D．①④

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=ccosB，则△ABC是（ ）
    A．等腰三角形
    B．等边三角形
    C．直角三角形
    D．等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知{an}是首项为1的等比数列，sn是{an}的前n项和，且9s3=s6，则数列的前5项和为（ ）
    A．或5
    B．或5
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 关于x的一元二次方程x2-2ax+a2-1=0的两个根均在区间（-2，4）内的必要不充分条件是（ ）
    A．a＜-1
    B．-1＜a＜3
    C．0＜a＜3
    D．a＜3

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如果方程x2+（m-1）x+m2-2=0的两个实根一个小于0，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．（1，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知a，b为正实数，且，若a+b-c≥0对于满足条件的a，b恒成立，则c的取值范围为（ ）
    A．
    B．（-∞，3]
    C．（-∞，6]
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若向量，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为
    ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知三条线段的大小关系为：2＜3＜x，若这三条线段能构成钝角三角形，则x的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}，Sn是数列{an}的前n项和，且，则an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列四个命题中
    ①“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”
    ②“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；
    ③“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要条件；
    ④函数的最小值为2
    其中假命题的为________将你认为是假命题的序号都填上）

    难度: 中等查看答案及解析