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本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 设全集U={2，3，a2+2a-3}，A={|2a-1|，2}，∁UA={5}，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）=mx2-x-1在（0，1）内恰有一个零点，则实数m的取值范围是 ________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 华南虎是我国一级保护动物，为挽救濒临物种，国家建立了华南虎繁殖基地，第一年（1986年）只有20只，由于科学的人工培养，华南虎的数量y（只）与培养时间x（年）间的关系可近似符合y=alog2（x+1），则到2016年时，预测华南虎约有 ________只．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且，则f（1）g（0）g（-2）从小到大的顺序为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. M={x|x＞-1}，则下列选项中正确的是（ ）
    A．0⊆M
    B．{0}⊆M
    C．φ∈M
    D．{0}∈M

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合A={x|y=lg（1-x）}，集合B={y|y=x2}，则A∩B=（ ）
    A．（-∞，1）
    B．（-∞，1]
    C．[0，1]
    D．[0，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 二次函数f（x）满足f（4+x）=f（-x），且f（2）=1，f（0）=3，若f（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3，则实数m的取值范围是（ ）
    A．[2，4]
    B．（0，2]
    C．（0，+∞）
    D．[2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数是奇函数的是（ ）
    A．y=
    B．y=x2
    C．y=4x
    D．y=log4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f（1-x）=x2+1，则f（-1）等于（ ）
    A．2
    B．-2
    C．5
    D．-5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数中，在区间（-1，1）上是减函数的是（ ）
    A．y=x-1
    B．y=x2
    C．y=2x
    D．y=（x+1）-1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某校对初三学生进行了一次数学应用问题小测验，如图是将（1）班60名同学的成绩进行整理后，分成5组画出的频率分布直方图．已知从左到右四个小组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30，那么在这次测验中成绩优秀（分数大于或等于80分为优秀）的有（ ）人．

    A．25
    B．26
    C．27
    D．28

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数f（x）=-x2+8x-14在区间[2，5]上的零点个数是（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．无数个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某品牌电脑投放市场的第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销售量y与投放市场月数x之间的关系的是（ ）
    A．y=100
    B．y=50x2-50x+100
    C．y=50×2x
    D．y=100log2x+100

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，函数y=0.5x，y=x-2，y=log0.3x的图象大致形状依次为（ ）
    A．（1）（2）（3）
    B．（2）（1）（3）
    C．（3）（2）（2）
    D．（3）（1）（2）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数g（x）=10x的反函数是y=f（x），则函数y=f（4x-3）的定义域是（ ）
    A．（-∞，+∞）
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数若f（x）＞1，则x的取值范围是（ ）
    A．（-1，1）
    B．（-1，+∞）
    C．（-∞，-2）∪（0，+∞）
    D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. （1）计算；
    （2）设log23=a，用a表示log49-3log26．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数的图象经过两点．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）在区间[2，6]上的最大值与最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知全集U=R，集合A={x|x＞3或x≤-2}，非空集合B={x|2k-1＜x＜k+1}，且B⊆CUA，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=|x2-2x|-1
    （1）在坐标系中画出函数f（x）的简图；
    （2）观察图象，写出函数f（x）的单调增区间及函数f（x）的零点个数；
    （3）利用图象，写出使方程f（x）+a=0有四个不同解的实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=logax（a＞0，且a≠1），且f（3）-f（2）=1．若f（3m-2）＜f（2m+5），求实数m的取值范围；

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数是奇函数，f（x）=lg（10x+1）+mx是偶函数．
    （1）求m+n的值；
    （2）设，若g（x）＞h[lg（2a+1）]对任意x≥1恒成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析