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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设全集为实数集R,A={0,1},B={-1,1},则=(     )

    A.{0}          B.{0,1}        C.{1}          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数,则  (     )

    A             B.            C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知几何体的三视图,则该几何体的体积为(   )

    A             B. 4             C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为三角形的一个内角,,则 (     )

    A         B.           C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 有下列结论:

    (1)命题总成立,则命题总成立

    (2)设则p是q的充分不必要条件

    (3)命题:若ab=0,则a=0或b=0,其否命题是假命题。

    (4)非零向量满足,则的夹角为

    其中正确的结论有(     )

    A.0个            B.1个             C.2个           D.3个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a是函数的零点,若,则的值满足  (     )

     A      B.     C.    D.的符号不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知x , y都是正数 , 且的最小值等于(     )

    A.6             B.             C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数的图像如图所示,则的解集为 (     )

     

     A 

     B. 

     C. 

      D. 

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 双曲线与椭圆有相同的焦点,它的一条渐近线方程为,则双曲线的方程为                                                                 (     )

    A      B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若a、4、3a为等差数列的连续三项,则的值为(     )                                  

    A.1025           B.1023          C.1062           D.2047

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知直线不经过第一象限,且,则直线的倾斜角的取值

    范围是(     )

    A       B.       C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数的最大值为M,最小值为m,则M+m的值为(     )

    A.1               B.2             C.3              D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 以抛物线的焦点为圆心,半径为2的圆的标准方程为________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知实数x、y满足,则目标函数的最小值是   

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的图像的一条对称轴为,则以为方向向量的直线的倾斜角为

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设点P是内的一点,记

    ,则=________

    ________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分10分)

    已知的面积是30,内角所对边长分别为.

     (1);(2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    已知在数列中,

    (1)  证明:数列是等比数列;  (2)求数列的前n项和。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    如图,矩形中,上的点,且

    (Ⅰ)求证:平面

    (Ⅱ)求证:平面

    (Ⅲ)求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    某商品进货价每件50元,据市场调查,当销售价格(每件x元)为50<x≤80时,每

    天售出的件数为,若要使每天获得的利润最多,销售价格每件应定为多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)

    椭圆的离心率,过右焦点的直线与椭圆相交

    于A、B两点,当直线的斜率为1时,坐标原点到直线的距离为

    ⑴求椭圆C的方程;

    ⑵椭圆C上是否存在点,使得当直线绕点转到某一位置时,有

    立?若存在,求出所有满足条件的点的坐标及对应的直线方程;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分12分)

    设函数的单调减区间是(1,2)

    ⑴求的解析式;

    ⑵若对任意的,关于的不等式

    时有解,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析