设点P是内的一点,记
若,则=________
________
高三数学填空题中等难度题
在平面直角坐标系中,设点,定义,其中为坐标原点,对于下列结论:
符合的点的轨迹围成的图形面积为8;
设点是直线:上任意一点,则;
设点是直线:上任意一点,则使得“最小的点有无数个”的必要条件是;
设点是圆上任意一点,则.
其中正确的结论序号为
A. B. C. D.
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在平面直角坐标系中,设点,定义,其中为坐标原点,对于下列结论:
符合的点的轨迹围成的图形面积为8;
设点是直线:上任意一点,则;
设点是直线:上任意一点,则使得“最小的点有无数个”的充要条件是;
设点是椭圆上任意一点,则.
其中正确的结论序号为
A. B. C. D.
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在平面直角坐标系中,设点,定义, 其中为坐标原点.对于下列结论:
① 符合的点的轨迹围成的图形的面积为2;
② 设点是直线:上任意一点,则;
③ 设点是直线:上任意一点,则“使得最小的点有无数个”的充要条件是“”;
④ 设点是圆上任意一点,则.
其中正确的结论序号为_____________.
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设点,,动点满足,设点的轨迹为,圆:,与交于点,为直线上一点(为坐标原点),则( )
A. B.
C. D.
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如图,设点的坐标分别为,直线相交于点,且它们的斜率之积为.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为,点是轨迹为上不同于的两点,且满足,求证:的面积为定值.
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设点是圆上任意一点, 点是点在轴上的投影, 动点满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设点,若直线与轨迹相切于点,且与直线相交于点,求证:以为直径的圆经过定点.
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如图,已知椭圆 的离心率为,且过点.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)设点,是椭圆上异于顶点的任意两点,直线,的斜率分别为,且.
①求的值;
②设点关于轴的对称点为,试求直线的斜率.
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已知椭圆:的右焦点与短轴两端点构成一个面积为的等腰直角三角形,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点在椭圆上,点在直线上,且,求证:为定值;
(3)设点在椭圆上运动,,且点到直线的距离为常数,求动点的轨迹方程.
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