如图,设点的坐标分别为,直线相交于点,且它们的斜率之积为.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为,点是轨迹为上不同于的两点,且满足,求证:的面积为定值.
高三数学解答题困难题
如图,设点的坐标分别为,直线相交于点,且它们的斜率之积为.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为,点是轨迹为上不同于的两点,且满足,求证:的面积为定值.
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设点的坐标分别为,直线相交于点,且它们的斜率之积.
(1)求点的轨迹方程;
(2)在点的轨迹上有一点且点在轴的上方, ,求的范围.
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设点的坐标分别为,直线相交于点,且它们的斜率之积.
(1)求点的轨迹方程;
(2)在点的轨迹上有一点且点在轴的上方, ,求的范围.
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设点、的坐标分别为,直线相交于点,且它们的斜率之积是.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)直线与曲线相交于两点,若是否存在实数,使得的面积为?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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设点、的坐标分别为,直线相交于点,且它们的斜率之积是.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)直线与曲线相交于两点,若是否存在实数,使得的面积为?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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设点,的坐标分别为,,直线和相交于点,且和的斜率之差是1.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过轨迹上的点,,作圆:的两条切线,分别交轴于点,.当的面积最小时,求的值.
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在平面直角坐标系中,已知两点, ,动点满足,线段的中垂线交线段于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹相交于两点,设点,直线的斜率分别为,问是否为定值?并证明你的结论.
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在平面直角坐标系中,直线过点且与直线垂直,直线与轴交于点,点与点关于轴对称,动点满足.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点的直线与轨迹相交于两点,设点,直线的斜率分别为,问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,直线过点且与直线垂直,直线与轴交于点,点与点关于轴对称,动点满足.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点的直线与轨迹相交于两点,设点,直线的斜率分别为,问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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(本小题满分12分)
设点,的坐标分别为,,直线,相交于点,且它们的斜率之积是.
(1)求点的轨迹的方程;
(2),,为曲线上的三个动点, 在第一象限, ,关于原点对称,且,问的面积是否存在最小值?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.
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