(本小题满分12分)设点,的坐标分别为,,直线,相交于点,且它们的斜率之积是.（1）求点的...

(本小题满分12分)

设点,的坐标分别为,,直线,相交于点,且它们的斜率之积是.

（1）求点的轨迹的方程;

（2）,,为曲线上的三个动点, 在第一象限, ,关于原点对称,且,问的面积是否存在最小值?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.

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设点、的坐标分别为,直线相交于点,且它们的斜率之积是.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）直线与曲线相交于两点，若是否存在实数，使得的面积为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

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设点、的坐标分别为,直线相交于点,且它们的斜率之积是.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）直线与曲线相交于两点，若是否存在实数，使得的面积为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图，设点的坐标分别为，直线相交于点，且它们的斜率之积为．

（1）求点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹为，点是轨迹为上不同于的两点，且满足，求证：的面积为定值．

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（本题满分13分）已知△的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于．

（Ⅰ）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；

（Ⅱ）当时，过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合) 试问：直线与轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由.

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（本大题满分14分）

已知△的两个顶点的坐标分别是，，且所在直线的斜率之积等于．

（Ⅰ）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；

（Ⅱ）当时，过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合)．求证直线与轴的交点为定点，并求出该定点的坐标．

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设点的坐标分别为，直线相交于点，且它们的斜率之积.

（1）求点的轨迹方程；

（2）在点的轨迹上有一点且点在轴的上方， ，求的范围.

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设点的坐标分别为，直线相交于点，且它们的斜率之积.

（1）求点的轨迹方程；

（2）在点的轨迹上有一点且点在轴的上方， ，求的范围.

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（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，点M到两点，的距离之和为，设点的轨迹为曲线．

（Ⅰ）写出曲线的方程；

（Ⅱ）设过点的斜率为（）的直线与曲线交于不同的两点,，点在轴上，且，求点纵坐标的取值范围．

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设点，的坐标分别为，，直线和相交于点，且和的斜率之差是1.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过轨迹上的点，，作圆：的两条切线，分别交轴于点，.当的面积最小时，求的值.

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