(本大题满分14分)
已知△的两个顶点的坐标分别是,,且所在直线的斜率之积等于.
(Ⅰ)求顶点的轨迹的方程,并判断轨迹为何种圆锥曲线;
(Ⅱ)当时,过点的直线交曲线于两点,设点关于轴的对称点为(不重合).求证直线与轴的交点为定点,并求出该定点的坐标.
高三数学解答题简单题
(本题满分13分)已知△的两个顶点的坐标分别是,且所在直线的斜率之积等于.
(Ⅰ)求顶点的轨迹的方程,并判断轨迹为何种圆锥曲线;
(Ⅱ)当时,过点的直线交曲线于两点,设点关于轴的对称点为(不重合) 试问:直线与轴的交点是否是定点?若是,求出定点,若不是,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本大题满分14分)
已知△的两个顶点的坐标分别是,,且所在直线的斜率之积等于.
(Ⅰ)求顶点的轨迹的方程,并判断轨迹为何种圆锥曲线;
(Ⅱ)当时,过点的直线交曲线于两点,设点关于轴的对称点为(不重合).求证直线与轴的交点为定点,并求出该定点的坐标.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知△的两个顶点的坐标分别是,且所在直线的斜率之积等于.
(Ⅰ)求顶点的轨迹的方程,并判断轨迹为何种圆锥曲线;
(Ⅱ)当时,过点的直线交曲线于两点,设点关于轴的对称
点为(不重合) 试问:直线与轴的交点是否是定点?若是,求出定点,若不是,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(2015秋•栖霞市期末)已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(0,﹣),(0,),且AC,BC所在直线的斜率之积等于m(m≠0).
(1)求顶点C的轨迹λ的方程,并判断轨迹λ为何种曲线;
(2)当m=﹣时,设点P(0,1),过点P作直线l与曲线λ交于E,F两点,且=,求直线l的方程.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,的两个顶点的坐标分别是,点是的重心,轴上一点满足,且.
(1)求的顶点的轨迹的方程;
(2)不过点的直线与轨迹交于不同的两点.若以为直径的圆过点时,试判断直线是否过定点?若过,请求出定点坐标,不过,说明理由.
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(本小题满分14分)
已知圆:,点,,点在圆上运动,的垂直平分线交于点.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设分别是曲线上的两个不同点,且点在第一象限,点在第三象限,若,为坐标原点,求直线的斜率;
(Ⅲ)过点,且斜率为的动直线交曲线于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.
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(本小题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.
已知向量,且.点
(1)求点的轨迹方程;
(2)过点且以为方向向量的一条直线与轨迹方程相交于点两点,,所在的直线的斜率分别是、,求的值;
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知点,P是动点,且三角形的三边所在直线的斜率满足.
(Ⅰ)求点P的轨迹的方程;
(Ⅱ)若Q 是轨迹上异于点的一个点,且,直线与交于点M,试探
究:点M的横坐标是否为定值?并说明理由.
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.(本小题满分13分)在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点
,且
(Ⅰ)求直线与交点的轨迹的方程
(Ⅱ)已知点()是轨迹上的定点,是轨迹上的两个动点,如果直线
的斜率与直线的斜率满足,试探究直线的斜率是否是
定值?若是定值,求出这个定值,若不是,说明理由
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.(本小题满分13分)在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点
,且
(Ⅰ)求直线与交点的轨迹的方程
(Ⅱ)已知点()是轨迹上的定点,是轨迹上的两个动点,如果直线
的斜率与直线的斜率满足,试探究直线的斜率是否是
定值?若是定值,求出这个定值,若不是,说明理由
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